24点游戏

24点游戏大家都应该玩过吧，就是有四张牌，四张牌都是1到10的正整数，要求你只能使用+ - * / （）使最终的表达式的结果为24

比如四张牌是 1 3 6 9，那么24=（6-3）*（9-1）.如果这四个数可以算出24，就输出样例的表达式，如果不能，就输出no

思路：这个题是个典型的dfs，总共的可能有4*4*4*4！=1536种，这里的符号每次需要更新，在最后需要判断（）的地方，分几种情况，首先我们假设+ -为A，* /为B，那么最终的结果有AAA  BBB ABA BAB AAB BBA ABB BAA 8种情况，ABB需要变为（A）BB，AAB需要变为（AA）B，BAB需要变为（BA）B，其他情况就不用特别处理。有很多人会问会不会出现这种情况，比如说2 10 7 3，会不会输出的结果是24=（2+10*7）/3，这种情况是不会出现的，结果的输出会是24=2*10-3+7，因为我们处理的时候是按照数列从小到大处理的。（即全排列从小到大，比如说123的全排列从小大到就是123 132 213 231 312 321）

附上代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int check=0;char ah,bh,ch,symbel;void dfs(int index,int result,int arr[]){    switch(index)    {        case 2:ah=symbel;break;//第一个运算符        case 3:bh=symbel;break;//第二个运算符        case 4:ch=symbel;break;//第三个运算符    }    if(result==24&&index==4){//找到了就更换标记        check=1;         return;    }    if(index>=4||check)//如果没找到或者找到了都退出       return;    for(int i=0;i<4;i++){        if(i==0){            symbel='+';            dfs(index+1,result+arr[index],arr);        }        else if(i==1){            symbel='-';             dfs(index+1,result-arr[index],arr);        }        else if(i==2){            symbel='*';             dfs(index+1,result*arr[index],arr);        }        else if(result%arr[index]==0){                    symbel='/';                     dfs(index+1,result/arr[index],arr);                }        if(check)             break;    }}int main(){    int num[4],n=100;    while(n--){    check=0;   printf("请输入四个大于0小于10的整数\n");    for(int i=0;i<4;i++) cin>>num[i];    sort(num,num+4);    while(next_permutation(num,num+4)){//调用函数，数列进行全排列        dfs(1,num[0],num);        if(check) break;    }    if(check){//符号的特别处理       if(ah!='*'&&ah!='/'){        if(bh=='*'||bh=='/') printf("24=(%d%c%d)%c%d%c%d\n",num[0],ah,num[1],bh,num[2],ch,num[3]);        else if(ch=='*'||ch=='/') printf("24=(%d%c%d%c%d)%c%d\n",num[0],ah,num[1],bh,num[2],ch,num[3]);        else printf("24=%d%c%d%c%d%c%d\n",num[0],ah,num[1],bh,num[2],ch,num[3]);       }       else if(bh!='*'&&bh!='/'){        if(ch=='*'||ch=='/') printf("24=(%d%c%d%c%d)%c%d\n",num[0],ah,num[1],bh,num[2],ch,num[3]);        else printf("24=%d%c%d%c%d%c%d\n",num[0],ah,num[1],bh,num[2],ch,num[3]);       }       else printf("24=%d%c%d%c%d%c%d\n",num[0],ah,num[1],bh,num[2],ch,num[3]);    }    else cout<<"no"<<endl;    }    return 0;}