MATLAB实现RSA算法

RSA算法

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2×e1)≡1(mod(p-1)×(q-1))。
（n，e1),(n，e2)就是密钥对。其中(n，e1)为公钥，(n，e2)为私钥。
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A≡B^e2( mod n)；B≡A^e1 (mod n)；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）
e1和e2可以互换使用，即：
A≡B^e1 (mod n)；B≡A^e2( mod n);

其他更多关于RSA算法请见百度

---

MATLAB实现

       这里就直接列代码出来了，目前只能实现RSA加密，还不能实现解密，因为解密的时候由于得出来的密钥的e2（d）太大，导致密文的密钥的次方太大，超出了MATLAB默认的数值范围，所以是不能解密。

function encode_decode=myrsa(plaintextORciphertext,p,q,flag,eORd)%p q 输入的两个素数%当flag！=0时，eORd为与p-1)(q-1)的最小公倍数L互素的数，且小于L，即为公钥%当flag=0时，eORd为私钥%flag等于0时为解密，不等于0时为加密。默认为加密；%made by Canlong Zhang%date 2017.12.20 17:03:01%设置编码为utf-8slCharacterEncoding('UTF-8');%如果输入的参数少于4个那么就默认是加密if nargin<4     flag=1;   end;%公钥nn=p*q;%如果flag不等于0，则是加密if flag~=0    %输入的为明文    plaintext=plaintextORciphertext;    %求fai=(p-1)(q-1)    fai=(p-1)*(q-1);    %如果加密的时候没有给出公钥e，则求公钥    if nargin<5     for i=2:fai       if gcd(i,fai)==1&i<fai           eORd=i;           break;       end    end    end    e=eORd;    %计算出私钥    for j=3:fai        if mod(e*j,fai)==1            %密钥d            d=j;            break;        end    end    %遍历明文    plaintextLength=length(plaintextORciphertext);    %将密文转化为ascii码    plaintextASCII = double(plaintext);    %加密    ciphertextASCII=mod(plaintextASCII.^e,n);    ciphertext=char(ciphertextASCII);    fprintf('The ciphertext is: %s\n',ciphertext);    fprintf('The public key is:n=%d,e=%d\n',n,e);    fprintf('The private key is:n=%d,d=%d\n',n,d);%如果flag为0，则是解密else if flag==0        if nargin<5             error('加密时，输入参数错误，输入参数应该等于5')         end        %输入的密文        ciphertext=plaintextORciphertext;        %公钥n        n=p*q;        %私钥d        d=eORd;        %解密        ciphertextASCII=double(ciphertext);        plaintextASCII=mod(ciphertextASCII.^d,n);        plaintext=char(plaintextASCII);        fprintf('The plaintext is: %s\n',plaintext);        fprintf('The private key is:n=%d,d=%d\n',n,d)    endend

提供一个下载链接。
http://kanlon.ink/Canlong/Canlong.zip
后期有时间，我会继续改进的。