8皇后问题

8皇后问题： 在一个8*8的棋盘上如何安置8个皇后（不允许任何两个皇后在同一列，同一行，同一斜线（斜率为正负一））

思路：用一维数组的下标和值表示 皇后的坐标（0，0）--（7，7）

例如a[1]=0,表示（1，0）。

暴力8的8次方种情况，用二进制表示，即00000000---77777777

十进制表示0----（pow（8，8）-1）

for循环0----（pow（8，8）-1），对其中的每个数转化为二进制

结合下标来表示8个皇后的具体位置，例如00000000表示8个皇后在（x，0）上（0<=x<=7）

这样表示皇后位置已经去除了皇后位于同一列的情况，

只需再去除斜线和横向情况即可，横向只需去除a[i]==a[j]（i！=j）情况即可，

而斜向则考虑斜率，即去除 abs（j-i）==abs(a[j]-a[i])即可

代码如下

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[8];
int ju(int a[])
{
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<8;j++)
        {
            if(a[i]==a[j] || j-i==fabs(a[j]-a[i]))
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int num,temp,sum=0;
    for(num=0;num<pow(8,8);num++)
    {
        temp=num;
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            a[i]=temp%8;
            temp/=8;
        }
        if(ju(a))
        {
            for(int i=0;i<8;i++)
                printf("%d ",a[i]);
            printf("\n");
            sum++;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
return 0;
}