递归—汉诺塔

汉诺塔是经典递归问题：相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。
1：如果A只有一个（A->C）
2：如果A有两个（A->B）,(A->C),(B->C)
3：如果A有三个（A->C）,(A->B),(C->B),(A->C),(B->A),(B->C),(A->C).
可以发现每增加一步，其中的步骤会多很多。但是不妨这样想。当有N个要从A->C时，且已知移动方式。使用函数表示move（a->c）。如果要是N+1个该如何想呢。是不是先不看最底下的那个盘子呢，把剩下的N从A移到B上。突然发现最底下还有一个盘子，刚好C为空，把这个最大的放在C上，剩下的就是N个从B移到C的问题了。
再看上面的3：把最上面的盘子从A移到B，在把A 的最大移到C。再把2个盘子从B借助A移到C。
再看上面的2：把最上面的盘子移到B，把最底下移到C，就转化成B移到C一个盘子的问题了。这种递归要从每一步的关系找。把N个问题差成N-1移动和最底下移动的问题。
代码如下：

public class 汉诺塔no1 {    static void move(char a,char b)    {        System.out.println("移动最上层的"+a+"到"+b+"\t");    }    static void hannuota(int n,char a,char b,char c)//主要分析每一大步对于下一步需要走的。    {        if(n==1) {move(a,c);}//从a移到c        else        {            hannuota(n-1,a,c,b);//将n-1个从a借助c移到b            move(a,c);          //将第n（最后一个）从a移到c。            hannuota(n-1,b,a,c);//再将n-1个从b借助a移到c        }    }    public static void main(String[] args)    {        hannuota(5,'a','b','c');    }}