CS 400 Simple Pahts 割边,路径唯一

题意:n点m条边的无向图,Q次询问,每次询问(x,y) 问x->y的简单路径是否唯一? n,m,Q<=1e3.


现在找到一条x-y的路径p. 那么路径p上的边 如果存在有一条边不是割边的话 那么x-y有多条路径 (因为去掉这条边后 x->y仍然有路径).
如果路径p上的边都为割边 那么x->y存在唯一一条路径 (假如还有路径 那么代表p上的某条边去掉后 x-y仍然联通,矛盾.)

现在只保留图中的割边 如果此时x-y还是联通 那么x-y只有一条简单路径.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=2e5+5;struct node{int u,v,nxt;}e[N];int head[N],lo[N],dn[N],bri[N];int cnt=0,num=0,n,m,Q,tot=0;void add_edge(int u,int v){e[cnt].u=u,e[cnt].v=v;e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;}void dfs(int u,int fa){lo[u]=dn[u]=++tot;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){int v=e[i].v;if(v==fa)continue;if(!dn[v]){dfs(v,u);lo[u]=min(lo[u],lo[v]);if(lo[v]>dn[u])bri[++num]=i;}elselo[u]=min(lo[u],dn[v]);}}int fa[N],u,v;int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}int main(){cin>>n>>m>>Q;memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,dn[i]=0;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);add_edge(u,v);add_edge(v,u);}dfs(1,0);//cout<<"tsubasa "<<num<<endl;for(int i=1;i<=num;i++){int fx=find(e[bri[i]].u),fy=find(e[bri[i]].v);if(fx!=fy)fa[fx]=fy;}while(Q--){scanf("%d%d",&u,&v);puts((find(u)==find(v))?"1":"0");}return 0;}