2370 小机房的树(lca)
来源:互联网 发布:千方百计医药软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:37
题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上。有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序来找到这条路,要求你告诉他们最少需要花费多少精力
输入描述 Input Description
第一行一个n,接下来n-1行每一行有三个整数u,v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ,v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行,每一行一个整数,表示对于该次询问所得出的最短距离。
样例输入 Sample Input
3
1 0 1
2 0 1
3
1 0
2 0
1 2
样例输出 Sample Output
1
1
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000, 1<=m<=75000, 0<=c<=1000
介绍一下Tarjan算法的基本思路:原博客
1.任选一个点为根节点,从根节点开始。
2.遍历该点u所有子节点v,并标记这些子节点v已被访问过。
3.若是v还有子节点,返回2,否则下一步。
4.合并v到u上。
5.寻找与当前点u有询问关系的点v。
6.若是v已经被访问过了,则可以确认u和v的最近公共祖先为v被合并到的父亲节点a。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<map>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#define eps 1e-8#define ll long longconst int inf = 0x3f3f3f3f;const long long mod=1e9+7;const int N=75000+20;using namespace std;struct node{ int v,c;}tmp;int n,m;vector<node>q[N];vector<node>e[N];int fa[N];//父亲节点int vis[N];int ans[N];//答案记录int sum[N];//深度void init(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;}int find(int x){ while(x!=fa[x]) x=fa[x]; return x;}void dfs(int u,int pre,int val){ sum[u]=val; int sz=e[u].size(); for(int i=0;i<sz;i++) { int v=e[u][i].v; int c=e[u][i].c; if(v==pre)//是他的父节点 continue; else { dfs(v,u,val+c);//往下遍历 fa[v]=u; } } int dsz=q[u].size(); for(int i=0;i<dsz;i++) { int v=q[u][i].v; if(vis[v])//如果已经遍历过了 说明v的祖先是公共祖先 { int c=q[u][i].c; int aim=find(v); ans[c]=sum[u]+sum[v]-2*sum[aim]; } } vis[u]=1;}int main(){ int u,v,c; scanf("%d",&n); init(); for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); tmp.v=v,tmp.c=c; e[u].push_back(tmp); tmp.v=u; e[v].push_back(tmp); } scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); tmp.v=v,tmp.c=i; q[u].push_back(tmp); tmp.v=u; q[v].push_back(tmp); } dfs(0,-1,0); for(int i=1;i<=m;i++) { printf("%d\n",ans[i]); }}
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