ABB多机器人坐标系之间的关系

坐标系

ABB多机器人作业，使用一套G代码，每个机器人的坐标系关系是如何的？假设有两台机器人A、B，工件坐标系为O.假设A、B、O在大地坐标系下的旋转矩阵分别为M_A、M_B、M_O（大地坐标系旋转矩阵为单位阵E）。

机器人A要将工件坐标系下的坐标点α转化为局部坐标系下的坐标点β,M_A的逆M_A^-1,那么β=M_A^-1*M_O*α.其他机器人同理。

若已知B在A的坐标系下的旋转矩阵为M_BA,如何根据M_A求解M_B？

（1）A坐标系下γ转换到B坐标系下为θ=M_BA^-1*γ.

（2）A坐标系下γ在世界坐标系下为M_A*γ.

（3）B坐标系下θ在世界坐标系下为M_B*θ.

根据（1）、（2）、（3）：

M_A*γ=M_B*θ=M_B*M_BA^-1*γ.

因任意坐标点γ都有(M_A-M_B*M_BA^-1)*γ=0成立。即：

M_A=M_B*M_BA^-1.

最终求解得到：

M_B=M_A*M_BA