排序实训

1 、(40分)堆排序

堆排序的思想实际上利用完全二叉树存储在数组中，通过调整完全二叉树成为大顶堆获得一个排序表的最大值进行排序的方法，大顶堆满足根节点比子树旳节点大。堆排序主要是通过大顶堆旳根元素与未完成排序旳最后一个元素进行交换，将交换后旳完全二叉树不满足大顶堆要求调整到满足满足要求，调整通过如下方法完成：
 void heapAdjust(int[] R,int s,int t);

其中，数组R中存储旳二叉树，只有以R[s]为根子树，其左右子树之间可能不满足大顶堆特征。调整堆旳操作难点为根子树节点编号为i,则左子树节点编号为2*i，右子树节点编号为2*i+1;通过比较子树旳大小选择大旳子树进行调整，一直调整到根节点比子节点大，再将根节点旳值插入到最后调整旳节点。要完成堆排序，在调整旳基础上可以通过从堆底往堆顶进行调整获得初始堆，然后通过N-1次调整完成排序，控制流程为：
 void heapSort(int[] R){
   int i;
   int N=R.length-1;
   for(i=N/2;i>0;i--){
     heapAdjust(R,i,N);
   }
   for(i=N;i>1;i--){
     R[0]=R[1]；R[1]=R[i]；R[i]=R[0];
     heapAdjust(R,1,i-1);
   }
 }
 给你旳问题是，将标准输入的n个整数采用堆排序，并需要显示建成旳初始堆，并完成该数据的排序。
输入：标准输入，输入的第一行为整数的个数n值，第二行为n个整数，每个整数之间为一个空格。
输出：标准输出，第一行依次输出排序过程中建成旳初始堆在数组中的存储值，每个输出数据之间使用一个空格隔开，第二行输出排序后的序列，每个输出数据之间使用一个空格隔开。
输入样例：
14
39 80 76 41 13 29 50 78 30 11 100 7 41 86
输出样例：
100 80 86 78 39 41 76 41 30 11 13 7 29 50
7 11 13 29 30 39 41 41 50 76 78 80 86 100

 

 

import java.util.Scanner;public class Heapsort {public static void main(String[] args) {int n;int[] data;Scanner in=new Scanner(System.in);n=in.nextInt();data=new int[n];for(int i=0;i<n;i++)data[i]=in.nextInt();heapSort(data,0,data.length-1);for(int i=0;i<n;i++)System.out.print(i!=n-1?data[i]+" ":data[i]);System.out.println();}public static void heapSort(int[] data,int low,int high){int i,top;        int N=data.length-1;        for(i=N/2;i>=0;i--){//创建初始堆             siftdown(data,i,N);        }        for(i=0;i<=N;i++)System.out.print(i!=N?data[i]+" ":data[i]);        System.out.println();        for(i=N;i>0;i--){        //取出堆顶元素放在数组的最后面，数组最后的数放在堆顶再向下调整，数组的0位置不用来存储堆数据，用来交换数据的时候暂存数据             top=data[0];             data[0]=data[i];             data[i]=top;                    siftdown(data,0,i-1);        }}    public static void siftdown(int[] data,int low,int high){    int k=low;    int j=2*k+1;    int temp=data[k];    while(j<=high){     //判断右子节点是否存在，并比较左右节点的大小，和最大的交换     if((j<high)&&(j+1<=high)&&(data[j]<data[j+1]))      ++j;     if(temp<data[j]){//调整完之后继续向下调整      data[k]=data[j];      k=j;      j=2*k+1;     }else{     break;     }    }    data[k]=temp;//找到该点的合适位置    }}

2 、(30分)希尔排序

希尔排序的思想是：先选择一个小于排序数据个数n的整数di(称为步长，一般为小于n的质数），将间隔di的数为一组，对每组的元素进行直接插入排序，即将需要排序的数据插入到已经排序好拢到序列中。当步长为1时，完成整个数据的排序。排序的流程为：
    1、根据步长的个数，对于每个步长进行分组；
    2、对每组进行插入排序，主要操作如下：
          1）如果未有存在未有序的数据，将该数据存储到临时遍历R[0]中；
          2）将前面比他大的数据全部向后移动一位；
          3）再将R［0]的数据插入到最后移动到数据位置；
  给你到问题是，将标准输入的n个整数采用希尔排序，步长取5，3，1，并需要显示出每次需要插入的数，并完成该数据的排序。
输入：标准输入，输入的第一行为整数的个数n值，第二行为n个整数，每个整数之       间为一个空格。
输出：标准输出，输出第一行依次输出排序过程中需要插入的数，每个输出数据之间使用一个空格隔开,第二行输出排序后的序列，每个输出数据之间使用一个空格隔开。
输入样例：
14
39 80 76 41 13 29 50 78 30 11 100 7 41 86
输出样例：
29 50 30 11 7 41 39 13 86 7 29 11 30 41 50 80 78
7 11 13 29 30 39 41 41 50 76 78 80 86 100

 

 

import java.util.Scanner;public class ShellSort {public static void main(String[] args) {        int[] data;        int[] d={5,3,1};        int n;        Scanner in=new Scanner(System.in);        n=in.nextInt();        data=new int[n];        for(int i=0;i<n;i++)data[i]=in.nextInt();        shellsort(data,d);        for(int i=0;i<n;i++)        System.out.print(data[i]+" ");        System.out.println();}public static void shellsort(int[] data,int[] d){int h,temp,k,j,p;for(k=0;k<3;k++){h=d[k];for(j=h;j<data.length;j++){if(data[j]<data[j-h]){temp=data[j];System.out.print(data[j]+" ");for(p=j;p>=h&&temp<data[p-h];p=p-h){data[p]=data[p-h];}data[p]=temp;}}}    System.out.println();}}

 

3 、(30分)快速排序

        快速排序的核心操作是划分，通过某个数据将原来排序表分成两部分，前面部分比该数小，后面数据比该数据大或相等，该数据就为排序后的位置，即该数据完成排序。如果定义一个排序表的划分方法为：      int partition(int[] R,int low,inthigh);     其中，low,high表示将数据R的第low个数据到high个数据进行划分，返回到整数为划分后到支点记录位置；定义完成划分方法后，通过如下调用完成快速排序：

 voidQuickSort(int[] R,int s,int t){if(s<t){             i=partition(R,s,t);             QuickSort(R,s,i-1);              QuickSort(R,i+1,t);         }     }     建议每次划分选择第一个元素为支点记录进行编程。给你到问题是，将标准输入的n个整数采用快速排序，并需要显示出每次划分所使用到分支点记录，并完成该数据的排序。输入：标准输入，输入的第一行为整数的个数n值，第二行为n个整数，每个整数之间为一个空格。输出：标准输出，输出的第一行依次输出排序过程中使用的支点记录，每个输出数据之间使用一个空格隔开,第二行输出排序后的序列，每个输出数据之间使用一个空格隔开。输入样例：1439 8076 41 13 29 50 78 30 11 100 7 41 86输出样例：39 7 11 30 1350 41 76 100 86 78 7 11 13 29 30 39 41 41 50 76 78 80 86 100

 

import java.util.Scanner;public class Quicksort {public static void main(String[] args) {int n;int[] data;Scanner in=new Scanner(System.in);n=in.nextInt();data=new int[n];for(int i=0;i<n;i++)data[i]=in.nextInt();QuickSort(data,0,data.length-1);System.out.println();for(int i=0;i<n;i++)System.out.print(data[i]+" ");System.out.println();}public static void QuickSort(int[] R,int low,int high){int base=R[low];System.out.println(R[low]+" ");int i=low+1;int j=high;int temp;while(i<j){while((i<j)&&(R[i]<=base))++i;while((i<j)&&(R[j]>=base))--j;if(i<j){temp=R[i];R[i]=R[j];R[j]=temp;}}if(R[j]<R[low]){temp=R[low];R[low]=R[j];R[j]=temp;}System.out.println();if(i-low>1)QuickSort(R,low,i-1);if(high-j>1)QuickSort(R,j,high);}}

/*解决当数组不发生交换时有一个未排序的数字被剔除的问题1 加一个判断当元素大于两个又不发生交换的时候 剔除基数if(i==low+1&&high-low!=1){   i=low;   j=low;}2 把调整位置的点也就是两个指针共同指向的点调进大于基数的分组中if(high-j>1)   QuickSort(R,j,high);*/