Master公式求解递归算法时间复杂度

来源:互联网 发布:阿里云服务器设置主页 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 19:25

对于递归算法,常使用Master公式求解其时间复杂度:


T(N)=aT(N/b)+O(N^d) :

N:递归行为的规模|样本数量  T(N):递归的时间复杂度 

N/b:递归后子过程的规模  a:子过程调用次数  aT(N/b):所有子过程的时间复杂度

除去递归之外的时间复杂度为O(N^d)


复杂度求解:

(1).logb(a)<d    ---> O(  N^d  )

(2).logb(a)>d    ---> O(   N^logb(a)  )

(3).logb(a)==d    --->O(  N^d  *  log(N)  )


EG:快排为T(N)=2T(N/2)+O(N),复杂度为O(N*log(N))