【八中】7数码

问题 B(3525): 7数码

时间限制: 1 Sec
内存限制: 128 MB

注：有需要的同学可以看看八数码问题，或许，会有更大的惊喜。

题目描述

有一个4*2的方框，里面随机填充着0-7这8个数。每次可以交换0和它相邻的格子里的数。比如：

可以变换为：

也可以变换为：

最终希望8个数整齐地排列为：

给出T组初始状态，求出每种状态移动到目标状态的最少步数。

输入

第1行：1个整数T(1<=T<=10000)
接下来T行，每行一个数字串，表示初始状态

输出

输出T行，每行1个整数，表示每个初始状态对应的最少移动步数。

样例输入

30 1 2 3 4 5 6 71 0 2 3 4 5 6 77 6 5 4 3 2 1 0

样例输出

0128

【思路】

其实，这道题并不是很难（真的吗？），它和八数码的问题是差不多的，也就是一个搜索＋康拓展开式。但需要注意的是，此题可以先在输入之前就进行计算，将走到每一个点的最少步数算出（从01234567的顺序开始广搜），所以就可以在后面的时候边输入边输出。好啦，至于其余重点的，将在代码中标出。

#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>using namespace std;int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};//阶层 struct node{    int a[9],t;//t为最少步数 }first,q;void swap(int &a,int &b){//交换     int t = a;a = b;b = t;}int vis[40325];int ct(node x){//康拓展开式（将数组转化为数字储存）    int res = 0;    for(int i=0;i<8;i++)        for(int j=i+1;j<8;j++)            if( x.a[j] < x.a[i] )                res = res + fac[7-i];    return res;}queue<node>que;int main(){    //freopen("sevenpuzzle.in","r",stdin);    //freopen("sevenpuzzle.out","w",stdout);    memset(vis,-1,sizeof(vis));    for(int i=0;i<8;i++)        first.a[i] = i;    vis[0] = 0;que.push(first);    do    {        int w0,k;//p,q为一个队列        first=que.front();que.pop();        for(int i=0;i<8;i++)//找0（即找到起点）             if( first.a[i] == 0 ) w0 = i;        q=first;q.t=first.t+1;        if(w0<4)        {            swap(q.a[w0],q.a[w0+4]);//下             k = ct(q);            if( vis[k] == -1 )//判重             {                vis[k] = q.t;                que.push(q);            }        }        else if(w0>4)        {            swap(q.a[w0],q.a[w0-4]);//上             k = ct(q);            if( vis[k] == -1 )//判重            {                vis[k] = q.t;                que.push(q);            }        }        q=first;q.t=first.t+1;        if( w0 != 0 && w0 != 4 )        {            swap(q.a[w0],q.a[w0-1]);//左             k = ct(q);            if( vis[k] == -1 )            {                vis[k] = q.t;                que.push(q);            }        }        q=first;q.t=first.t+1;        if( w0 != 3 && w0 != 7 )        {            swap(q.a[w0],q.a[w0+1]);//右             k = ct(q);            if(vis[k] == -1 )            {                vis[k]=q.t;                que.push(q);            }        }     }while(!que.empty());//只要队列不为空，就一直执行计算    int T;    scanf("%d",&T);//输入数据    for(int i=1;i<=T;i++)    {        for(int j=0;j<8;j++)            scanf("%d",&first.a[j]);        printf("%d\n",vis[ct(first)]);    }}