求a,b最大公约数的最快算法

看到这道题最容易想到的是这个算法：

int fun(int a, int b){    int i;    if(a<b)i=a;    else i=b;    for(;;i++){        if((a%i)==0&&(b%i)==0)            return i;    }}       

很明显这是一个时间复杂度为O(n)的算法，很多地方可以优化。

经比较，最快的应该是欧几里得的辗转相除法：

设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下:用a除以b，得a÷b=qr1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b;若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=qr2 (0≤r2).若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2，如此下去，直到能整除为止。其最后一个为被除数的余数的除数即为(a, b)。

例如，123456 和 7890 的最大公因子是 6，这可由下列步骤看出:

代码int fun(int a, int b){    if(b==0)        return a;    else        return fun(b, a%b);}//迭代函数