模式匹配：KMP算法

传统的暴力模式匹配算法是不断地查找、回溯，但回溯的过程浪费时间，但在弄清楚匹配的子串结构时并不需要回溯，而是不断地向前匹配，降低时间复杂度。但KMP算法提出的时候并不是最快速的，后来还有人将它优化。

KMP算法的关键在于构建匹配串当中元素之间联系的next数组。

传统的KMP算法：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 100000+5;char s[maxn], p[maxn];int next[maxn];void get_next(int pn){    int i = 0, k = -1;    next[0] = -1;    while(i < pn){        if(k == -1 || p[i] == p[k]){            i++; k++;            next[i] = k;        }        else k = next[k];    }}int kmp(int sn, int pn){    int i = 0, k = 0;    while(i <= sn){        if(k == -1 || s[i] == p[k]) { i++; k++; }        else k = next[k];        if(k == pn) break;    }    if(i <= sn) return i-k;    else return maxn;}int main(){    int sn, pn;    cin >> s >> p;    sn = strlen(s); pn = strlen(p);    get_next(pn);    for(int i = 0; i < pn; i++) cout << next[i] << " " ;    cout << kmp(sn, pn) << endl;}

改良的KMP算法：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 100000+5;char s[maxn], p[maxn];int next[maxn];void get_next(int pn){    int i = 0, k = -1;    next[0] = -1;    while(i < pn){        if(k == -1 || p[i] == p[k]){            i++; k++;            if(p[i] == p[k]) next[i] = next[k];            else next[i] = k;        }        else k = next[k];    }}int kmp(int sn, int pn){    int i = 0, k = 0;    while(i <= sn){        if(k == -1 || s[i] == p[k]) { i++; k++; }        else k = next[k];        if(k == pn) break;    }    if(i <= sn) return i-k;    else return maxn;}int main(){    int sn, pn;    cin >> s >> p;    sn = strlen(s); pn = strlen(p);    get_next(pn);    for(int i = 0; i < pn; i++) cout << next[i] << " ";    cout << endl << kmp(sn, pn) << endl;}