poj-1321-棋盘问题

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棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

21

题例分析：该题类似于八皇后问题，但也已有所区别。采用dfs的搜索方法，递归解决

AC代码：

//poj 1321 期棋盘问题#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=8;char arr[maxn][maxn];int v[maxn];//标记列值，0该列无子1有子int n,k,c,maxc; void dfs(int row){int i,j;if(row>=n)return;for(i=0;i<n;i++)//列 {if(arr[row][i]=='#'&&v[i]==0){c++;if(c==k){maxc++;}else{v[i]=1;for(j=row+1;j<=row+1+(n-k);j++)dfs(j);v[i]=0;}c--;}}}int main(){int i,j;while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF){if(n==-1&&k==-1)break;memset(v,0,sizeof(v));for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)cin>>arr[i][j];c=0;maxc=0;//记录方案数量 for(i=0;i<=n-k;i++)//放k个棋子，所以第一个棋子可以放到n-k行中任意一行dfs(i);cout<<maxc<<endl;}return 0;}