最短路径：Dijkstral算法

最短路径问题：如果从图中某一顶点(称为源点)到达另一顶点(称为终点)的路径可能不止一条，如何找到一条路径使得沿此路径上各边上的权值总和达到最小。

边上权值非负情形的单源最短路径问题
问题的提法：

给定一个带权有向图D与源点v，求从v到D中其它顶点的最短路径。限定各边上的权值大于或等于0。
为求得这些最短路径, Dijkstra提出按路径长度的递增次序, 逐步产生最短路径的算法。首先求出长度最短的一条最短路径，再参照它求出长度次短的一条最短路径，依次类推，直到从顶点v到其它各顶点的最短路径全部求出为止。

代码实现：

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int INF = (1 << 31) - 1;int v[1001], d[1001], fa[1001];int w[101][101];int n, m;int main(){    cin >> n >> m;    int t1, t2;    for(int i = 0; i < m; i++) { cin >> t1 >> t2; cin >> w[t1][t2]; }    memset(v, 0, sizeof(v));    for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = (i == 0 ? 0 : INF);    for(int i = 0; i < n; i++){        int x, m = INF;        for(int y = 0; y < n; y++) if(!v[i] && d[y] <= m) m = d[x=y];        v[x] = 1;        for(int y = 0; y < n; y++) {            if(d[y] > d[x] + w[x][y]){                d[y] = d[x] + w[x][y];                fa[y] = x;            }        }    }}