拥塞控制与多径路由
来源:互联网 发布:数据对接子系统 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:46
When you read a paper,you understand it from the perspective of reader,but when you write a review,you understand from the perspective of author and explain the key points to other readers.
[1]我上学期就看过,但是今天再看的时候,没有一点印象。做笔记很重要,可以留下一些思考的印迹。
网络可以建模为一个闭环反馈系统,可以通过控制理论分析其系统的稳定性。
Kelly在1998年发表的论文[2],引入了经济学中的utility function,可以说开启了网络拥塞控制的理论分析时代。其主要理论基本就是两个公式,可以参考我之前写的博文[3]。Low又在里面深耕了几年,算是对于网络中的拥塞算法与主动队列管理的实例分析。[2]的引用量就达到了可怖的5500多次了。[2]可以算的是“网络拥塞控制的数学原理”。确实有这样一本书《the mathematics of internet congestion control》,讲的就是Kelly的两个式子。现在入门,大概也能弄些残羹冷炙。
[1]讲明的是在路由器节点上搞多径,怎么控制数据流的分割比例。但是基于时延的代价函数,导致路由器队列时延的震荡。
i,j表示相邻的路由器节点,
在源节点,发送速率:
节点j(路由器)的inflow rate:
第一个问题,utility function maximization,
第二个问题,最大化:
作者称S是经济学中的aggregate function。
把一条数据流看为一个商品,用k表示。
定义i到d的代价:
其中
对(9)求导,并认为子链路上的代价在小尺度时间不变,但是路径分割比例随时间变化:
另:
对于导数
1)
(3)式的约束,表示的就是对于代价小的路径,要增加相应路径上的
2)根据式(2)可得:
3)当一条
可以找到满足上述约束1-3的
这种在路由器节点上基于时延的路由,有严重的缺陷,同tcp协议数据包的有序性相违背。
[1]A unified approach to congestion control and node-based multipath routing(2009-ton)
[2]Rate control for communication networks: shadow prices, proportional fairness and stability
[3]Multipath TCP与网络效率最大化
[4]tcp拥塞控制vegas的数学分析
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