深度优先搜索算法（java语言）

           我们在学习了图之后，需要一种机制来遍历图，图的遍历算法也叫图搜索算法。与树的遍历算法（中序、前序、后序以及层序遍历）一样，图搜索算法也可以看做从图的某个源点开始，通过遍历和标记顶点来搜索图。下面讨论两种遍历图的算法：

          （1）深度优先搜索（DFS）。

          （2）广度优先搜索（BFS）。

一、深度优先搜索

       例子如下图所示：

         

从该图的基础上遍历该图：

                        使用深度优先搜索算法（DFS），使用了两种方法，递归和非递归方法：

import java.util.Stack;public class DFSTest {    // 存储节点信息    private char[] vertices;    // 存储边信息（邻接矩阵）    private  int[][] arcs;      // 图的节点数    private int vexnum;    // 记录节点是否已被遍历    private boolean[] visited;    // 初始化    public DFSTest(int n) {          vexnum = n;          vertices = new char[n];          arcs = new int[n][n];          visited = new boolean[n];          for (int i = 0; i < vexnum; i++) {             for (int j = 0; j < vexnum; j++) {                 arcs[i][j] = 0;             }          }    }    // 添加边(无向图)    public void addEdge(int i, int j) {          // 边的头尾不能为同一节点          if (i == j)return;          arcs[i][j] = 1;          arcs[j][i] = 1;    }    // 设置节点集    public void setVertices(char[] vertices) {        this.vertices = vertices;    }    // 设置节点访问标记    public void setVisited(boolean[] visited) {        this.visited = visited;    }    // 打印遍历节点    public void visit(int i){        System.out.print(vertices[i] + " ");    }    // 从第i个节点开始深度优先遍历    private void traverse(int i){        // 标记第i个节点已遍历        visited[i] = true;        // 打印当前遍历的节点        visit(i);        // 遍历邻接矩阵中第i个节点的直接联通关系        for(int j=0;j<vexnum;j++){            // 目标节点与当前节点直接联通，并且该节点还没有被访问，递归            if(arcs[i][j]==1 && visited[j]==false){                traverse(j);            }        }    }    // 图的深度优先遍历（递归）    public void DFSTraverse(){        // 初始化节点遍历标记        for (int i = 0; i < vexnum; i++) {            visited[i] = false;        }        // 从没有被遍历的节点开始深度遍历        for(int i=0;i<vexnum;i++){            if(visited[i]==false){                // 若是连通图，只会执行一次                traverse(i);            }        }    }    // 图的深度优先遍历（非递归）    public void DFSTraverse2(){        // 初始化节点遍历标记        for (int i = 0; i < vexnum; i++) {            visited[i] = false;        }        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();        for(int i=0;i<vexnum;i++){            if(!visited[i]){                //连通子图起始节点                s.add(i);                do{                     // 出栈                    int curr = s.pop();                    // 如果该节点还没有被遍历，则遍历该节点并将子节点入栈                    if(visited[curr]==false){                        // 遍历并打印                        visit(curr);                        visited[curr] = true;                        // 没遍历的子节点入栈                        for(int j=vexnum-1; j>=0 ; j-- ){                            if(arcs[curr][j]==1 && visited[j]==false){                                s.add(j);                            }                        }                    }                }while(!s.isEmpty());            }        }    }    public static void main(String[] args) {        DFSTest g = new DFSTest(9);        char[] vertices = {'A','B','C','D','E','F','G','H','I'};        g.setVertices(vertices);        g.addEdge(0, 1);        g.addEdge(0, 5);        g.addEdge(1, 0);        g.addEdge(1, 2);        g.addEdge(1, 6);        g.addEdge(1, 8);        g.addEdge(2, 1);        g.addEdge(2, 3);        g.addEdge(2, 8);        g.addEdge(3, 2);        g.addEdge(3, 4);        g.addEdge(3, 6);        g.addEdge(3, 7);        g.addEdge(3, 8);        g.addEdge(4, 3);        g.addEdge(4, 5);        g.addEdge(4, 7);        g.addEdge(5, 0);        g.addEdge(5, 4);        g.addEdge(5, 6);        g.addEdge(6, 1);        g.addEdge(6, 3);        g.addEdge(6, 5);        g.addEdge(6, 7);        g.addEdge(7, 3);        g.addEdge(7, 4);        g.addEdge(7, 6);        g.addEdge(8, 1);        g.addEdge(8, 2);        g.addEdge(8, 3);        System.out.print("深度优先遍历（递归）：");        g.DFSTraverse();        System.out.println();        System.out.print("深度优先遍历（非递归）：");        g.DFSTraverse2();    }}

执行结果截图为：

如果使用邻接表来表示图，则DFS算法的时间复杂度为O（V+E），如果用邻接矩阵来表示图，时间复杂度为O（V平方）

DFS的应用：生成森林、连同分量、路径、环路且内存开销比BFS要小很多。

ps：BFS算法和这两者的区别下一节我会介绍！  

最后：欢迎大家评论交流，互相学习，共同进步！