复数（i？）

前言：
之所以写这篇blog，是因为今天发生了一件足以使我骂街的事情

平安夜，虽然离天黑还有5个小时，但是空气中已经弥漫着圣诞节姜饼的味道，
人们不慌不忙的在晴好的阳光下漫步（往教室走去），每个人脸上洋溢的都是对节日的期待和对未来的幻想
金黄的阳光透过窗户，洒到机房雪白的墙上，也映到微微发亮的电脑屏幕上
原本不是很暖和的机房，本只能靠欢声笑语提升一点气氛，然而此时此刻却出奇的沉寂
loli的身影投到ta身后的黑板上，像怪物一样狰狞可怕，在惨白的日光灯下一动不动
没错——12.24的hu测（真jr扫兴）

之所以说那么一大堆，就是因为今天hu测得第一题涉及到的就是题目中的这个东西：复数
然而我这个zz，很久之前（在学FFT的时候）就挖了这个坑，但是并没有细心地填好（净填一些没用的坑了）
结果今天没注意，一转身就到坑里了。。。

简介

我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位
当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数

In short，复数存在的意义就是解决“负数开方问题”

我们知道，方程：
x^2=-1
是无实数解的

突然有一天，一群很闲的数学家突然想到了这个问题，身为数学家，ta们必须解决这个问题，不然面子往哪搁呢，于是ta们就发明了一个新数：

这个i就叫做虚数单位

• i^2=-1
• 实数可以与i进行四则运算，在进行四则远算时，原有的加法与乘法的运算律（包括交换律，结合律，分配率）仍然成立

形如a+bi（a，b∈R）的数叫做复数

全体复数形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示

几何意义

复数之间的关系

=
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么这两个复数相等

共轭
实部相等，虚数互为相反数的两个复数为共轭复数

复数的四则远算

设Z1=a+bi，Z2=c+di

加法

符合交换律和结合律
（实际上，如果用向量的角度理解，复数加法就是复平面上的向量加法）

减法

乘法

• 两个复数的积仍是一个复数
• 复数的成分与多项式乘法相似
• 复数乘法满足交换律，结合律和分配律

除法