Pow(x, n)

题目

Implement pow(x, n).

Example 1:

Input: 2.00000, 10Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3Output: 9.26100

分析

1. 题目要求

给出一个实数 x和一个整数n，求x的n次方。

2. 求解思路

对于求解一个数的n次方问题，一般使用二分法来求解。

例如，求解 15 的8次方。

15^8 = (15^4) * (15 ^4);

15^4 = (15^2) * (15^2);

15^2 = 15*15。

只需要3次（log n = log 8 = 3）乘法，若采用自乘的方式，需要7次（n-1 = 8 - 1 = 7）乘法。

3. 代码如下

class Solution {public:    double myPow(double x, int n) {        if (n == 0) return 1;        if (n == 1) return x;        if (n == -1) return 1/x;        double a = myPow(x, n/2);        if (n % 2 == 0) return a * a;        else if (n < 0) return a * a * (1/x);        else return a * a * x;    }};