系统分析师--应用数学1：概率统计

来源：互联网发布：什么是共和知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 11:58

1. 事件

Ω, 必然事件所有样本集合
Φ, 不可能事件所有样本集合
A ⊆ B ： A发生必然导致B发生，则称A是B的子事件，或称B包含A
A = B ： A发生B也发生， A不发生B也不发生，则称A等于B

和事件：

A1，A2，A3，A4，，，，，，An事件中至少有个发生，这个称之为A1，A2，A3，A4，，，，，，An的和事件

记做∪，和事件有如下规律
A∪ B = B∪A
A∪(B ∪ C) = (A∪B)∪C
A∪A = A
A∪Ω = Ω
A∪Φ = Φ
如果 A ⊆ B  则A∪B = B

积事件：

积事件： A1，A2，A3，A4，，，，，，An事件中同时发生，这个称之为A1，A2，A3，A4，，，，，，An的积事件
记做∩，积事件有如下规律

    A∩B = B∩A
    A∩(B∩C)= (A∩B)∩C
    A∩A = A
    A∩Ω= A
    A∩Φ=Φ
    如果 A ⊆B  则A∩B = B

差事件：

A发生且B不发生，称作A与B的差事件，记做A-B
差事件有如下规律

A-A=Φ
A-Φ=A
A-Ω=Φ
A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)
A∩(B-A)=Φ

逆事件：

如果Ω是样本空间，A是一个事件，则Ω-A记做A的逆事件或对立事件记做

互斥事件：

如果A与B不可能同时发生，则A和B是互斥事件

概率：

在条件不变的情况下，重复n次试验， A发生m次，如果当n很大的时候，m/n 稳定的在p值附近摆动，且随着n增大，这种摆动幅度越小

则称数值p为事件A的概率记做P（A）= p

概率为0的时间不一定是不可能事件，概率为1的事件不一定是必然事件。

事件A发生的条件下事件B的条件概率记为：P(B|A) = P(AB)/P(A)

事件A与事件B相互独立记为：P(AB)=P(A)P(B)

随机变量及其分布

数学公式果然还是比较难打，不记录笔记了。。。

阅读全文

'); })();