matlab非负矩阵实现图片降维

最近在看非负数矩阵，参考了一位博主的文章。非负矩阵的大意是将一个矩阵拆分成为两个较小矩阵。

例如：n*n矩阵，可以分解为n*1的列向量乘以1*n的行向量矩阵。

其原理如下，首先构建两个随机矩阵，然后通过递归的形式，每迭代一次，结果向原矩阵靠近一次。

原博客中matlab代码如下：

clear all;close all;clc;V=double(imread('lena.jpg'));imshow(mat2gray(V));[i u]=size(V);                                    %计算V的规格r=100;                                  %设置分解矩阵的秩W=rand(i,r);                            %初始化WH，为非负数H=rand(r,u);maviter=100;                                    %最大迭代次数for iter=1:maviter    W=W.*((V./(W*H))*H');           %注意这里的三个公式和文中的是对应的    W=W./(ones(i,1)*sum(W));        H=H.*(W'*(V./(W*H)));endimg_V=W*H;figure;imshow(mat2gray(img_V));

经过实际运行发现，该代码只适合处理二维矩阵，如果直接处理三维矩阵，会报错。有兴趣的同学可以自己考虑下，用reshape语句将三维图像降成二维再使用非负矩阵降维处理。

运行结果(左边为原图，右边为非负矩阵压缩过图片)：

1.迭代50次

2.迭代100次

3、迭代500次

4、迭代1000次

非负矩阵优势是降维，劣势是迭代次数越多，越精确，但是随着迭代次数的增加，500次左右能够逼近原图，但是1000次和500次之间区别不大。

最后有个问题：如果知道多次次迭代能最接近原图呢？

参考文献： https://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2012/11/13/2768597.html