OpenCascade的NURBS功能

       NURBS曲线和曲面无疑是几乎所有CAD系统中曲线和曲面的基本和重要的表示形式。

       Occt提供了比较完备的NURBS曲线和曲面的功能。

       从接口来说：

       GeomAPI_Interpolate类，实现了从一组点通过插值生成Bspline曲线的功能。

       GeomAPI_PointsToBSpline类，实现了从一组点通过逼近生成Bspline曲线的功能。

GeomAPI_PointsToBSplineSurface类，实现了从一个二维点数组，通过逼近，生成对于bSpline曲面的功能。

三个类的接口都很简单，传人点的数据，就能够获取对应的曲线和曲面。对于插值生成曲线来说，不仅能够指定通过的点，还能够指定首尾切矢，或每个点处的导矢限制。

从geometry层来说，Bspline曲线和曲面在系统内部分别由下面两个类表示：

Geom_BsplineCurve类表示曲线，

Geom_BsplineSurface类表示曲面。

两者都提供了比较完善的功能，以BsplineCurve来说，提供了如下功能：

a、  求值，求多阶导数的功能

b、  插入knots和删除knots功能

c、  升阶和降阶功能

d、  控制点移动功能

e、  通过线上点修改曲线功能

等。

而上述两个类，主要作为曲线和曲面的表示形式，而实际的NURBS曲线和曲面功能则由两个底层的库来实现：

BsplCLib package实现了NURBS曲线的底层功能，BsplSLib package实现了NURBS曲面的功能。这两个库提供的函数更加丰富，也是比较底层的功能。比之BsplineCurve来说，底层库提供了可以指定n阶导数的点的插值算法，功能更加强大。

曲线的插值算法主要通过BsplCLib提供的功能来实现，而逼近算法，由于比较复杂，涉及到迭代等，因此Occt提供了多种逼近算法，来实现Bspline曲面的逼近。基本实现在approx package内实现。

当然，生成Bspline曲线和曲面，尤其是曲面，还有很多方法，例如：扫掠、放样等，那些就涉及到具体的算法了。

总之，Occt的NURBS功能比较全面，提供了比较简单的接口，适于在对NURBS曲线和曲面的学习和研究中快速实现一些功能，学习其中的算法，也可以帮助我们更好的了解NURBS曲线和曲面。