数学建模题目,请高手帮帮忙
来源:互联网 发布:无声的愤怒 加缪 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 16:57
数学建模:
2008年5月12日发生大地震,该地区遭受地震。为考察灾情、组织自救,成都领导决定,带领有关部门负责人到受灾地区各县(市)巡视。巡视路线指从成都所在地出发,走遍各受灾县(市),又回到成都政府所在地的路线。路上合理考虑阻抗。
问题一:假设巡视人员在各县停留时间t=1.5小时,市停留时间T=2.5小时,汽车行驶一般公路(国道)速度v=60公里/小时,行驶高速速度V=89公里/小时。若分一组巡视地图上的方框地区,如何设计巡视线路,最短时间为多少?若要在18小时内完成巡视,至少应分几组?请给出这种分组下你认为最佳的巡视路线。
问题2:在上述关于t、v、T、V的假定下,若分三组(路)巡视方框地区,试设计总路程最短且各组在巡视时间上尽可能均衡的巡视路线。
问题3:考虑更为具体的受灾地区,如附表1所示(与问题1和问题2比较需要巡视的地区数增多),分2组考虑最佳巡视路线。
问题4:进一步考虑通用模型。已知有M个受灾点,给定各点之间的距离和路况,在给定t、v、T、V的假设下,若分2组(路)巡视受灾地点,试设计巡视时间最短的巡视路线。
附表1:
四川主要受灾地区
汶川县 北川县 绵竹县 都江堰市
广元市 青川县 成都 什邡县
安县 平武县 彭州市 茂县
江油县 理县 雅安 眉山
巴中 南充 遂宁 乐山
甘孜 广安 泸州 凉山
自贡 资阳 内江
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