OCCT的拓朴表示

      OCCT的拓朴表示采用BREP形式，可以支持non-manifold实体。

       OCCT的拓朴表示分为两层：拓朴对象层和BREP表示层。

       先看拓朴对象层，如下是类继承关系：

       TopoDS_Shape

       ――TopoDS_Solid

       ――TopoDS_Shell

       ――TopoDS_Face

       ――TopoDS_Edge

       ――TopoDS_CompSolid 

       ――TopoDS_Compound 

       ――TopoDS_Vertex      

       ――TopoDS_Wire

       这里，shape对象是一个对下层拓朴对象的引用（reference），并记录对象的位置和方向属性。这里可以针对不同位置或方向的同一个底层对象，实现共享。属性三个：

       Handle_TopoDS_TShapemyTShape;//底层对象

TopLoc_LocationmyLocation;//位置信息

TopAbs_OrientationmyOrient;//方向。

上述这些对象，都是一些引用，结构和简单。具体的拓朴信息和几何信息在Tshape中。下面看TopoDS_Tshape的继承关系：

TopoDS_TShape     

――TopoDS_TWire

――TopoDS_TVertex    

――――BRep_TVertex   

――TopoDS_TSolid      

――TopoDS_TShell      

――TopoDS_TFace      

――――BRep_TFace     

――TopoDS_TEdge      

――――BRep_TEdge     

――TopoDS_TCompSolid      

――TopoDS_TCompound      

       这里TopoDS开始的类是拓朴层的类，Brep开始的类是具体的BREP表示层的类。Tshape具有如下主要的属性：

       TopoDS_ListOfShapemyShapes;

Standard_IntegermyFlags;

即每个Tshape有一系列的TopoDS_Shape（引用）组成，每个引用记录的相应的几何信息和拓朴信息。例如：一个Twire可能由多个Edge组成等。如下是类的一些简单说明：

• Tvertex: A  Vertex is a topological  point in two or three dimensions。
• Tedge：A topological part  of a curve  in 2D or 3D,  the boundary is a set of oriented    Vertices。
• Twire：A set of edges connected by theirvertices。
• Tface: A  topological part  of a surface   or  of the 2D space.The  boundary  is a   set of  wires  and vertices.
• Tshell：A set of faces connected by theiredges.
• Tsolid: ATopological part of 3D space, bounded by shells, edges and vertices.
• TCompSolid; Aset of solids connected by their faces.
• TCompound; ATCompound is an all-purpose set of Shapes.

 

总之，TcompSolid由一系列的Solid组成，每个TSolid由一系列的Shell组成，每个TShell由一系列的Face组成，每个TWire由一系列的Edge组成，每个Tedge由一系列的Vertex组成。当然，不是随便就可以组成的，还是有要求的，比如：Face组成Tshell要求Face的边境相连等。

上述的声明和实现主要在TopoDS package中。

上述TopoDS_T*类，主要是上面显示的两种属性。具体的几何数据和拓朴数据由BREP层实现。

BREP层描述了一个Boundary  Representation Data   Structure，并通过继承TopoDS层的类，添加了几何信息。从上可以看出，有三个主要的实现类：

Brep_Tvertex 、Brep_Tedge 、Brep_Tface类。

先从简单的Brep_Tvertex类说起。Tvertex表示一个节点拓朴对象，包含了一个3D点信息和一个Tolerance信息，如下：

gp_Pnt myPnt;

Standard_RealmyTolerance;

BRep_ListOfPointRepresentationmyPoints;

第三个属性目前似乎没有使用。

再看Brep_Tedge类，改类比较复杂，看OCCT的文档说明：

The TEdge fromBRep is  inherited from  the Tedge from TopoDS. It contains the geometric data，The TEdge contains :

•        * A tolerance.
•        * A same parameter flag.
•        * A same range flag.
•        * A Degenerated flag.
•        * A  list   of curve representation.

 

属性如下：

Standard_RealmyTolerance;

Standard_IntegermyFlags;

BRep_ListOfCurveRepresentationmyCurves;

其中，比较复杂的是listofcurve属性。每个Edge包含了一系列各类的curve，看一些OCCT的文档说明：

An Edge is  defined by a list  of curve representations which are either :

    -- Geometric representations :

•     * A 3d curve (at most one)  3D曲线。
•     * A curve on surface, curve in parametricspace. 参数曲线
•     * A curve on closed surface, two curves inparametric space.例如圆柱的边。

 

    -- Polygonal representations : 剖分后的数据。

•     * A 3d polygon (at most one).
•     * A Polygon on triangulation (array ofnode indices)
•     * A Polygon on closed triangulation (2arrays of node indices)
•     * A polygon on surface (array of 2d pointsin parametric space)

 

   

    -- Curve on 2 surfaces :

    * This is used for storing shapecontinuity.

  足够的复杂了。下面看一些list中可能有那些类：

BRep_CurveRepresentation      

――BRep_PolygonOnTriangulation

――――BRep_PolygonOnClosedTriangulation      

――BRep_PolygonOnSurface

――――BRep_PolygonOnClosedSurface      

――BRep_Polygon3D    

――BRep_GCurve

――――BRep_Curve3D      

――――BRep_CurveOnSurface    

――――――BRep_CurveOnClosedSurface

――BRep_CurveOn2Surfaces 

这些类很多，后面再详细补充，主要关注如下类：

Gcurve类：表示是几何曲线类，可能是3D曲线（Curve3D），也可能是参数曲线（CurveOnSurface类），而参数曲线可能是闭合曲线的参数曲线（CurveOnClosedSurface类）。

裁剪曲面中，裁剪环中的裁剪曲线，就是使用CurveOnSurface表示的。

通常，如果一条曲线是单独的3D曲线，则listofcurve中通常只包含Curve3d。如果一个曲线是一个裁剪曲线，则通常包括一条3d曲线和一个参数曲线。当所在曲面进行了剖分后，则还会有对于的polygon数据。这也是为什么使用list记录这些信息的原因。

先到这里，下面看Tface。

先看OCCT文档说明：

The TFacecontains :

•        * A suface, a tolerance and a Location.
•        * A NaturalRestriction flag,   when this flag  is True the  boundary of the  face is known to be the parametric space (Umin, UMax, VMin,VMax).
•        * An    optionalTriangulation.   If  there is a triangulation the surface can be absent.
•        * The  Location is  used  for the Surface.
•        *  The triangulation  is in the samereference system  than the TFace.     A point on mySurface must   be transformed with myLocation,  but not a point  on thetriangulation.
•        *  The Surface may  be shared bydifferent TFaces but not the Triangulation, because the Triangulation may be modified by the edges.

 

 

Tface包括如下属性：

• Handle_Geom_SurfacemySurface; 关联的geom层的曲面信息，这个曲面可能是无界曲面，例如：Plane。
• Handle_Poly_TriangulationmyTriangulation; Face网格剖分后生成的网格数据。主要用于显示时使用。
• TopLoc_LocationmyLocation;曲面的位置信息，为了便于同一个曲面在不同位置显示时的数据共享。
• Standard_RealmyTolerance; 曲面的误差。
• Standard_BooleanmyNaturalRestriction; 是否自然参数限制的曲面，当是自然限制时，曲面被矩形参数区域[U1,U2]×[V1,V2]限制，否则，为裁剪曲线限制，参数裁剪区域通常不是规则的矩形区域。

 

通常，一个裁剪曲面Tface，除包含上述信息外，还会包含一系列的Wire子shape，这些wire构成了Tface的多个裁剪环，其中一个为外环，0个或多个内环。

拓朴的基本表示先总结到此，后续再逐步随学习深入之。