trie树结构

 

Trie树就是字符树，其核心思想就是空间换时间。

举个简单的例子。

给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，第一次出现第几个位置。

这题当然可以用hash来，但是我要介绍的是trie树。在某些方面它的用途更大。比如说对于某一个单词，我要询问它的前缀是否出现过。这样hash就不好搞了，而用trie还是很简单。

现在回到例子中，如果我们用最傻的方法，对于每一个单词，我们都要去查找它前面的单词中是否有它。那么这个算法的复杂度就是O(n^2)。显然对于100000的范围难以接受。现在我们换个思路想。假设我要查询的单词是abcd，那么在他前面的单词中，以b，c，d，f之类开头的我显然不必考虑。而只要找以a开头的中是否存在abcd就可以了。同样的，在以a开头中的单词中，我们只要考虑以b作为第二个字母的……这样一个树的模型就渐渐清晰了……

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假设有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii这6个单词，我们构建的树就是这样的。

i

对于每一个节点，从根遍历到他的过程就是一个单词，如果这个节点被标记为红色，就表示这个单词存在，否则不存在。

 

那么，对于一个单词，我只要顺着他从跟走到对应的节点，再看这个节点是否被标记为红色就可以知道它是否出现过了。把这个节点标记为红色，就相当于插入了这个单词。

这样一来我们询问和插入可以一起完成，所用时间仅仅为单词长度，在这一个样例，便是10。

我们可以看到，trie树每一层的节点数是26^i级别的。所以为了节省空间。我们用动态链表，或者用数组来模拟动态。空间的花费，不会超过单词数×单词长度。

 

 

 

Problem Description

A hat’s word is a word in the dictionary that is the concatenation of exactly two other words in the dictionary.
You are to find all the hat’s words in a dictionary.

 

 

Input

Standard input consists of a number of lowercase words, one per line, in alphabetical order. There will be no more than 50,000 words.
Only one case.

 

 

Output

Your output should contain all the hat’s words, one per line, in alphabetical order.

 

 

Sample Input

aahathathatwordhzieeword

 

 

Sample Output

ahathatword

可以用Trie树解决，寻找节点中祖先节点是单词的节点.

#include<iostream>#define keyNum 26#define MaxN 50struct trie{ struct trieNode{//trie结点的结构 trieNode *link[keyNum];//下标为 'A' , 'B' , 'C' , , 'Z' 的指针数组 int num[keyNum];//插入key的次数 trieNode(){ memset(num,0,sizeof(num)); memset(link,NULL,sizeof(link)); } void init(){ memset(link,NULL,sizeof(link)); memset(num,0,sizeof(num)); } }; trieNode* root; trie() { root=(trieNode*)malloc(sizeof(trieNode));//初始化时为root申请了空间 root->init(); } bool Search(char *); void Insert(char []); void Delete(trieNode*);};bool trie::Search(char * x){ if(*x==0)return false; trieNode* current=root; x++; while(*x){ if(current->link[*(x-1)-'a']) current=current->link[*(x-1)-'a']; else break; x++; } if(*x==0&&current->num[*(x-1)-'a']) return true; else return false;}void trie::Delete(trieNode* t){ int i; for(i=0;i<keyNum;i++) if(t->link[i])Delete(t->link[i]); memset(t->num,0,sizeof(t->num)); delete(t);}void trie::Insert(char x[]){ trieNode *current=root; int i=1; while(x[i]){ if(current->link[x[i-1]-'a']==NULL){ current->link[x[i-1]-'a']=(trieNode*)malloc(sizeof(trieNode)); (current->link[x[i-1]-'a'])->init(); } current=current->link[x[i-1]-'a']; i++; } (current->num[x[i-1]-'a'])++;}char c[ 50000 ][MaxN],tmp;int main(){ trie a; int i=0,j,num; while(scanf("%s",c[i])!=EOF) a.Insert(c[i++]); num=i; for(i=0;i<num;i++) for(j=1;c[i][j];j++){ tmp=c[i][j]; c[i][j]=0; if(a.Search(c[i])){ c[i][j]=tmp; if(a.Search(&c[i][j])){ printf("%s ",c[i]); break;} } else c[i][j]=tmp; } a.Delete(a.root); return 0;}