fzu1015

链接地址：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1015土地划分

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在Dukeswood这块土地上生活着一个富有的农庄主和他的几个孩子。在他临终时，他想把他的土地分给他的孩子。他有许多农场，每个农场都是一块矩形土地。他在农场地图上划上一些直线将矩形分成若干块。当他划直线时，他总是从矩形边界上的某一点划到另一个矩形边界上的点，这条线的结束点将成为下一条线的起始点。他划线时从不会让任三线共点。例如图1是某一种划分结果。

 

图1

 

划分的起始点和结束点均以五角星标记。当他完成划分后，他想要数一下划出的土地的块数以确保每个孩子都有一块地。例如，图1中土地被划分成18块。然而这个庄主由于年迈常会数错，因而他寻求你的帮助。

请写一个程序，输入原来的土地尺寸及线段的位置，输出划分出的土地块数。

输入输出格式

输入文件有多组数据组成。每组数据格式如下：
第一行输入地图的宽度w (1<=w<=1000)和高度 h (1<=h<=1000)，均为整数。
第二行输入线段数L (1<=L<=50)。
以下L+1行每行一个整数坐标(Xi,Yi)，庄主划的线段为(Xi,Yi)-(Xi+1,Yi+1)，i=1,2,…,L。当然(Xi,Yi)必定在矩形的边界上。
最后一组数据w=h=0，标志文件结束，不需要处理。
对于给定的输入，输出一行仅含一个数，即划分出的土地块数。

样例输入

18 1282 06 1210 018 915 120 614 010 120 97 662 05 67 30 33 03 60 50 0

样例输出

1811#include<iostream>using namespace std;struct node{int x;int y;}xian[50];int chacheng(node a,node b){if(a.x*b.y-a.y*b.x<0)return -1;if(a.x*b.y-a.y*b.x>0)return 1; if(a.x*b.y-a.y*b.x==0)return 0;}int main(){    int chang,kuan;int number;int i,j;int N=1;bool flag;bool flag2;node temp;node temp1;node temp2;node temp3;while(cin>>chang>>kuan){if(chang==0&&kuan==0)break;cin>>number;N=1;cin>>xian[0].x>>xian[0].y;for(i=1;i<=number;i++){cin>>xian[i].x>>xian[i].y;             temp.x=xian[i-1].x-xian[i].x; temp.y=xian[i-1].y-xian[i].y;             for(j=0;j<i-2;j++) { temp1.x=xian[j].x-xian[i].x; temp1.y=xian[j].y-xian[i].y; temp2.x=xian[j+1].x-xian[i].x; temp2.y=xian[j+1].y-xian[i].y; if(chacheng(temp,temp1)==-1&&chacheng(temp,temp2)==1||chacheng(temp,temp1)==1&&chacheng(temp,temp2)==-1) flag=true; else flag=false; temp3.x=xian[j].x-xian[j+1].x;   temp3.y=xian[j].y-xian[j+1].y;   temp1.x=xian[i].x-xian[j+1].x;   temp1.y=xian[i].y-xian[j+1].y;   temp2.x=xian[i-1].x-xian[j+1].x;   temp2.y=xian[i-1].y-xian[j+1].y;   if(chacheng(temp3,temp1)==-1&&chacheng(temp3,temp2)==1||chacheng(temp3,temp1)==1&&chacheng(temp3,temp2)==-1) flag2=true;   else   flag2=false;   if(flag&&flag2)   N++; }}cout<<N+number<<endl;}return 0;} 

首先是判断有几条线n，然后判断有多少多少个交点M。（因为每增加一个交点多出一，这是不考虑增加一条变多一的情况）；

所有分的块数为n+M+1，原本的一块。

判断是否有交点用两次二叉乘算法。

 
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