一个很好的遗传算法工具箱

最近在搞遗传算法(GA)方面的东西，Matlab 7.0.4中对原来的GA Toolbox做了较大改进，第一印象就是速度比原来快了不少。但是对于如何改变其中的GA编码方法我仍然找不到太好的方法。在薛定宇老师的Matlab大观园中找到了The Genetic Algorithm Optimization Toolbox (GAOT) for Matlab 5，这是一个相当好的遗传算法工具箱，有兴趣的话可以到该网站上去看看。

GAOT v5下载

附：matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解

gaotv5

核心函数：
(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数
【输出参数】
 pop--生成的初始种群
【输入参数】
 num--种群中的个体数目
 bounds--代表变量的上下界的矩阵
 eevalFN--适应度函数
 eevalOps--传递给适应度函数的参数
 options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如
    precision--变量进行二进制编码时指定的精度
    F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)

(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...
         termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数
【输出参数】
    x--求得的最优解
    endPop--最终得到的种群
    bPop--最优种群的一个搜索轨迹
【输入参数】
    bounds--代表变量上下界的矩阵
    evalFN--适应度函数
    evalOps--传递给适应度函数的参数
    startPop-初始种群
    opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。如[1e-6 1 0]
    termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']
    termOps--传递个终止函数的参数,如[100]
    selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']
    selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]
    xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXover heuristicXover simpleXover']
    xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[2 0;2 3;2 0]
    mutFNs--变异函数表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation']
    mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]

注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下
【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
   %编写目标函数
     function[sol,eval]=fitness(sol,options)
       x=sol(1);
       eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
   %把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
   
   initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10
   [x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
     [0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代

运算借过为：x =
   7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)

注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。

遗传算法实例2

【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
       f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
   ％源函数的matlab代码
      function [eval]=f(sol)
        numv=size(sol,2);
        x=sol(1:numv);
        eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
  %适应度函数的matlab代码
      function [sol,eval]=fitness(sol,options)
        numv=size(sol,2)-1;
        x=sol(1:numv);
        eval=f(x);
        eval=-eval;
  %遗传算法的matlab代码
      bounds=ones(2,1)*[-5 5];
      [p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')

注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
   p =
   0.0000 -0.0000 0.0055

大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：
 fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])

evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。