PKU 2187 Beauty Contest (凸包+枚举)

题目要求：给出一些点，求出其中距离最远的点对。

根据凸包的完美性质（LRJ说的，我还没体会到到底有多完美！）

求出凸包后，枚举凸包上的两个点，便可找出最大的距离！

由于计算几何的题目做的较少，所以有点生疏，代码也不够简练，还得加强才是啊！！！

用交换的方法，将y坐标最小的点交换到数组第一位，如果有多个点y相等，则去x最小的那个！

然后对数组1~n-1按极角进行排序！如果极角值相同，则y值小的排在前，如果y值还相等，则x小的排前。

然后就是从第三个点开始计算凸包，如果向左转，则入栈，如果共线或则右转，则当前栈顶出栈，直到栈中只剩两个元素或找到向左转的点。

找出凸包后，进行枚举即可。一开始怕用枚举会超时，用的是旋转卡壳，可死活卡不过。后来尝试枚举！110ms才AC！

 

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct node{int x,y;}p[50010];int px,py;int cal(node a,node b,node c){int x1,x2,y1,y2;x1=a.x-c.x;x2=b.x-c.x;y1=a.y-c.y;y2=b.y-c.y;return x1*y2-x2*y1;}int cmp1(const void *a,const void *b){if((*(node *)a).y>(*(node *)b).y)return 1;else if((*(node *)a).y==(*(node *)b).y)return ((*(node *)a).x-(*(node *)b).x);elsereturn -1;}int cmp2(const void *a,const void *b){node *c=(node *)a;node *d=(node *)b;int x1,x2,y1,y2;x1=c->x-px;x2=d->x-px;y1=c->y-py;y2=d->y-py;if(x1*y2-x2*y1>0)return -1;else if(x1*y2-x2*y1==0)return x1*x1+y1*y1-x2*x2+y2*y2;elsereturn 1;}int main(){//freopen("1.txt","r",stdin);node a[50010];int n,i,j,k,top,t,max,maxx;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);}qsort(p,n,sizeof(node),cmp1);px=p[0].x;py=p[0].y;qsort(p+1,n-1,sizeof(node),cmp2);a[0]=p[0];a[1]=p[1];top=1;for(i=2;i<n;i++){t=cal(p[i],a[top],a[top-1]);if(t<=0){top++;a[top]=p[i];}else if(t>0){a[top]=p[i];}}max=0;for(i=0;i<=top;i++){for(j=i+1;j<=top;j++){k=(a[j].y-a[i].y)*(a[j].y-a[i].y)+(a[j].x-a[i].x)*(a[j].x-a[i].x);if(k>max)max=k;}}printf("%d/n",max);return 0;}