CRC(循环冗余校验码)中的模2除的商

CRC里的除法不是简单的二进制除法，不信用附件里的计算器算出的结果与它的结果不一样。
CRC的二进制除法是这样的：

1111000 被除数
1101 除数
————
够除数的位数，商1
0010 余(除数与被除数前4位求异或得到的)
————
100 把被除数第5位挪下来
1101 除数
————
不够除，商0
1000 把被除数第6位挪下来
1101 除数
————
够除数的位数，商1
0101 余(仍然求异或)
————
1010 把被除数第7位挪下来
1101 除数
————
够除数的位数，商1
0111 余(仍然求异或)
————
被除数共7位，除完

所以得到商1011，余111

模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下：

a、用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位。

b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位。

c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。

【例】1111000除以1101：

1011———商

————

1111000-----被除数

1101———— 除数

————

010000

1101

————

01010

1101

————

111————余数