【非递归】判断一个整数是否能表示成2的指数形式（已附weapon0916兄的高效解法）

问：判断一个整数是否能表示成2的指数形式

思路：若x是2的指数倍的整数，那它的二进制位串中只有一位是1。

#include <iostream>using namespace std;//判断一个整数是否能表示成2的指数形式。要求算法简单。bool p2(int n){ int temp = 0; int l = sizeof(int) * 8; //整型的位宽 for (int i = 0; i < l; i++) temp += (2 << i) & n; if (temp == n) return true; else return false;}int main(int argc, char* argv[]){int n;cin >> n;if (p2(n)) cout << n << "可以表示成2的指数形式！" << endl; else cout << n << "不能表示成2的指数形式！" << endl;return 0;}

 

weapon0916兄的意见很有见地，我后来又自己细想了一下，代码改为

bool p1(int n){ return (n & (n-1)) == 0 ? true : false;}

 

原因我是这样想的：若x是2的指数倍的整数，那它的二进制位串中只有一位是1。即是说，其他非2的幂次的数—假设是y—的比特串都包含2个以上的1，那么，当n-1时，x位串上的那个1要么移位（向高位借位），要么消失；而y最右边的那个1可能消失（处于0位）也可能向左移（向高位借位），但最左边的那个1一定不会有任何改变，所以x&(x-1) == 0 而 y&(y-1) != 0。