pku 3440 几何概论 Coin Toss 解题报告
来源:互联网 发布:dll文件修复软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 08:44
pku 3440 Coin Toss 解题报告
本来不想写这题的解题报告的,但看到ac通过率很低,不到30%,而且就目前来搜索,我还看不到有其解题报告。故我就写这题的解题报告了。
一、题意:很容易明白。不说·
二、题目链接:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3440
三、思路:其实这道题摆明了就是考几何概率的。只要稍稍有学概率的,都应该会想到这一点。此题我本来不会做的,因为自己的数学思维并不好。经过高人指点,才明白。假设行为r,列为c,边长为t,直径为d,有四种情形:
1、硬币覆盖到1个方格区域(图中的红色区域)的情形(只关注硬币的圆心)
总是可以归结于以下三种情况:
a、4*(t-d/2.0)*(t-d/2.0); b、2*(r-2+c-2)*(t-d/2.0)*(t-d); c、(c-2)*(r-2)*(t-d)*(t-d);
具体怎么得来,很难说明白,要画图滴`~~~~~
2、硬币覆盖到2个方格区域(图中的蓝色区域)的情形(只关注硬币的圆心)
总是可以归结于以下2种情况:
a、(c-1)*d*r*t+(r-1)*d*c*t; b、2*(c-1)*(r-1)*d*d;
3、硬币覆盖到3个方格区域(图中的白色区域)的情形(只关注硬币的圆心)
总是可以归结于以下1种情况:(d*d-pi*(d/2.0)*(d/2.0))*(c-1)*(r-1);
4、硬币覆盖到4个方格区域(图中的绿色区域)的情形(只关注硬币的圆心)
总是可以归结于以下1种情况:pi*(d/2.0)*(d/2.0)*(c-1)*(r-1);
剩下的就好办了~~~~~~~~~
四、AC代码:
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define pi acos(-1.0)
int main()
{
freopen("1.txt", "r", stdin);
int test, num = 1;
double r, c, t, d;
scanf("%d", &test);
while (test--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf", &r, &c, &t, &d);
double area, area1, area2, area3, area4;
area = r * c * t * t;
area1 = 4*(t-d/2.0)*(t-d/2.0)+2*(r-2+c-2)*(t-d/2.0)*(t-d)+(c-2)*(r-2)*(t-d)*(t-d);
area2 = (c-1)*d*r*t+(r-1)*d*c*t-2*(c-1)*(r-1)*d*d;
area3 = (d*d-pi*(d/2.0)*(d/2.0))*(c-1)*(r-1);
area4 = pi*(d/2.0)*(d/2.0)*(c-1)*(r-1);
printf("Case %d:/n", num++);
printf("Probability of covering 1 tile = %.4lf%*%/n", 100 * (area1 / area));
printf("Probability of covering 2 tiles = %.4lf%*%/n", 100 * (area2 / area));
printf("Probability of covering 3 tiles = %.4lf%*%/n", 100 * (area3 / area));
printf("Probability of covering 4 tiles = %.4lf%*%/n/n", 100 * (area4 / area));
}
return 0;
}
PS:此题精度要求的挺高的,float是不能满足要求的。
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