找零时刻

请考虑下面这段话所描述的问题：  

Tom 在一家汽车配件商店购买了一个价值$1.10 的火花塞，但是他钱包中都是两
美元一张的钞票。如果他用一张两美元的钞票支付这个火花塞，那么应该找给他
多少零钱呢？  

下面是一个试图解决上述问题的程序，它会打印出什么呢？  

public class Change{ 
        public static void main(String args[]){ 
                 System.out.println(2.00 - 1.10); 
        } 
} 
你可能会很天真地期望该程序能够打印出 0.90，但是它如何才能知你想要打
印小数点后两位小数呢？  

如果你对在Double.toString 文档中所设定的将 double类型的值转换为字符串
的规则有所了解，你就会知                 该程序打印出来的小数，是足以将double类型的
值与最靠近它的临近值区分出来的最短的小数，它在小数点之前和之后都至少有
一位。因此，看起来，该程序应该打印 0.9 是合理的。  

这么分析可能显得很合理，但是并不正确。如果你运行该程序，你就会发现它打
印的是0.8999999999999999。  

问题在于1.1 这个数字不能被精确表示成为一个double，因此它被表示成为最
接近它的 double 值。该程序从 2 中减去的就是这个值。遗憾的是，这个计算的
结果并不是最接近 0.9 的 double 值。表示结果的double 值的最短表示就是你所
看到的打印出来的那个可恶的数字。  

更一般地说，问题在于并不是所有的小数都可以用二进制浮点数来精确表示的。  

如果你正在用的是JDK 5.0 或更新的版本，那么你可能会受其诱惑，通过使用
printf 工具来设置输出精度的方订正该程序：    

//拙劣的解决方案——仍旧是使用二进制浮点数 
System.out.printf("%.2f%n",2.00 - 1.10); 
这条语句打印的是正确的结果，但是这并不表示它就是对底层问题的通用解决方
案：它使用的仍旧是二进制浮点数的 double 运算。浮点运算在一个范围很广的

 

值域上提供了很好的近似，但是它通常不能产生精确的结果。二进制浮点对于货
币计算是非常不适合的，因为它不可能将0.1——或者 10的其它任何次负幂——
精确表示为一个长度有限的二进制小数  

解决该问题的一种方式是使用某种整数类型，例如 int 或 long，并且以分为单
位来执行计算。如果你采纳了此路线，请确保该整数类型大到足够表示在程序中
你将要用到的所有值。对这里举例的谜题来说，int 就足够了。下面是我们用 int
类型来以分为单位表示货币值后重写的println 语句。这个版本将打印出正确答
案90 分：  

System.out.println((200 - 110) + "cents"); 
解决该问题的另一种方式是使用执行精确小数运算的BigDecimal。它还可以通
过 JDBC 与SQL DECIMAL 类型进行互操作。这里要告诫你一点： 一定要用
BigDecimal(String)构造器，而千万不要用BigDecimal(double)。后一个构造
器将用它的参数的 “精确”值来创建一个实例：new BigDecimal(.1)将返回一个
表示 0.100000000000000055511151231257827021181583404541015625 的
BigDecimal。通过正确使用BigDecimal，程序就可以打印出我们所期望的结果
0.90：  
import java.math.BigDecimal; 
public class Change1{ 
        public static void main(String args[]){ 
                 System.out.println(new BigDecimal("2.00"). 
                 subtract(new BigDecimal("1.10"))); 
        } 
} 
这个版本并不是十分地完美，因为Java 并没有为BigDecimal 提供任何语言上的
支持。使用BigDecimal 的计算很有可能比那些使用原始类型的计算要慢一些，
对某些大量使用小数计算的程序来说，这可能会成为问题，而对大多数程序来说，
这显得一点也不重要。  

 

总之， 在需要精确答案的地方，要避免使用float 和 double；对于货币计算，
要使用 int、long 或 BigDecimal。对于语言设计者来说，应该考虑对小数运算
提供语言支持。一种方式是提供对操作符重载的有限支持，以使得运算符可以被
塑造为能够对数值引用类型起作用，例如BigDecimal。另一种方式是提供原始
的小数类型，就像 COBOL 与PL/I 所作的一样。  

 

 

 

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