桶排序

http://blog.csdn.net/msccao/archive/2007/09/17/1788854.aspx

    　箱排序的变种。为了区别于上述的箱排序，姑且称它为桶排序(实际上箱排序和桶排序是同义词)。

1、桶排序基本思想
   　桶排序的思想是把[0，1)划分为n个大小相同的子区间，每一子区间是一个桶。然后将n个记录分配到各个桶中。因为关键字序列是均匀分布在[0，1)上的，所以一般不会有很多个记录落入同一个桶中。由于同一桶中的记录其关键字不尽相同，所以必须采用关键字比较的排序方法(通常用插入排序)对各个桶进行排序，然后依次将各非空桶中的记录连接(收集)起来即可。
  注意：
    　这种排序思想基于以下假设：假设输入的n个关键字序列是随机分布在区间[0，1)之上。若关键字序列的取值范围不是该区间，只要其取值均非负，我们总能将所有关键字除以某一合适的数，将关键字映射到该区间上。但要保证映射后的关键字是均匀分布在[0，1)上的。

2、桶排序算法
  伪代码算法为：
  void BucketSon(R)
    { //对R[0..n-1]做桶排序，其中0≤R[i].key<1(0≤i<n)
      for(i=0，i<n;i++) //分配过程．
        将R[i]插入到桶B[「n(R[i].key)」]中； //可插入表头上
      for(i=0;i<n;i++) //排序过程
        当B[i]非空时用插人排序将B[i]中的记录排序；
      for(i=0，i<n；i++) //收集过程
        若B[i]非空，则将B[i]中的记录依次输出到R中；
     }

  注意：
   　实现时需设置一个指针向量B[0..n-1]来表示n个桶。但因为任一记录R[i]的关键字满足：0≤R[i].key<1(0≤i≤n-1)，所以必须将R[i].key映射到B的下标区间[0，n-1)上才能使R[i]装入某个桶中，这可通过└n*(R[i].key)┘来实现。

3、桶排序示例
　    R[0..9]中的关键字为 (0.78，0.17，0.39，0.26，0.72，0.94，0.21， 0.12，0.23，0.68)，用算法BucketSort排序的过程【参见动画演示】。
分析：
    　这里n=10，故B[0..9]这10个桶表示的子区间分别是[0，0.1)，[0.1，0.2)，…，[0.9，1)。
    　收集过程只要按B[0]，B[1]，…，B[9]的次序将各非空桶首尾链接起来，或将其输出到R[0..9)中即可。

4、桶排序算法分析
    　桶排序的平均时间复杂度是线性的，即O(n)。但最坏情况仍有可能是O(n²)。
    　箱排序只适用于关键字取值范围较小的情况，否则所需箱子的数目m太多导致浪费存储空间和计算时间。
　　【例】n=10，被排序的记录关键字k_i取值范围是0到99之间的整数(36，5，16，98，95，47, 32，36，48)时，要用100个箱子来做一趟箱排序。（即若m=n²时，箱排序的时间O(m+n)=O(n²)）。