send + more=money

本文由苏振元于2009年11月16日下午17：00发表于www.csdn.net，更新与2009年11月16日下午17：12

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    经过近半月的冥思苦想和search 资料，终于把回溯问题解决了，就是设置一个游标cur，用来指示当前正在运算的位置，然后设置一个回溯标志backflag，用于决定给数赋初始值还是在原来的数的基础上进行加一操作（这就是回溯了）。

     之前一直把问题想的很复杂，涉及到较多的数据结构问题。就是用堆栈来记录已经赋过值的数，每次从堆栈中取数，并加一……最终，在这种算法中并没有太多的想法，也就丢弃了，另辟蹊径，没想到居然成功了！

下面的就是我写的代码（新鲜出炉的，可是我早上十点钟写到十三点，然后调试到21：30，终于完成了！不过，代码还有很多地方不是很严谨，现在再考虑有没有必要把它做成可以解任何加法的算式密码问题，还是只针对这个问题就算了）：

#include<iostream>

using namespace std;

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

#include<stdio.h>

#include<time.h>

const int N=10;

char strx[N],stry[N],strz[N];

int x[N],y[N],z[N];

char getchar(int type, int index)

{

if(type==-1) //在x数组中

return strx[index];

else if(type==0)

return stry[index];

else

return strz[index];

}

int search(char ch, int num, int xi,int yi,int zi)

{

int lenx=(int)strlen(strx); //字符串strx的长度

int leny=(int)strlen(stry); //字符串stry的长度

int lenz=(int)strlen(strz); //字符串strz的长度

int i;

for(i=xi;i<lenx;i++) //在strx串中搜索。

{

if((ch==strx[i] && num!=x[i]) || (ch!=strx[i] && num==x[i]))

return 0;

}

for(i=yi;i<leny;i++) //在stry串中搜索。

{

if((ch==stry[i] && num!=y[i]) ||(ch!=stry[i] && num==y[i]) )

return 0;

}

for(i=zi;i<lenz;i++) //在strz串中搜索。

{

if( (ch==strz[i] && num!=z[i]) ||(ch!=strz[i] && num==z[i]))

return 0;

}

return 1;

}

int islegal(int type, int num,int index,int xi,int yi, int zi) //要检查的数字所在的字符串-1：x,0:y,1:z，要检查数字的下标，搜索范围xi,yi,zi~len

{

char ch;

//判断该

if(index==0 )

{

if( (type==-1 && x[0]==0 )|| (type==0 && y[0]==0) || (type==1 && z[0]==0) )

return 0;

else

{

ch=getchar(type,index);

// cout<<" ch = "<<ch<<'/n';

return search(ch,num,xi,yi,zi);

}

}

else 

{

// cout<<" type= "<<type<<" index="<<index<<'/n';

ch=getchar(type,index);

// cout<<" ch = "<<ch<<'/n';

return search(ch,num,xi,yi,zi);

}

return 1;

}

void solve()

{

int lenx=(int)strlen(strx); //字符串strx的长度

int leny=(int)strlen(stry); //字符串stry的长度

int lenz=(int)strlen(strz); //字符串strz的长度

// cout<<lenx<<" -> "<<leny<<" -> "<<lenz<<'/n';

int min,max;

min=(lenx>=leny)?leny:lenx; //记录较短串的长度

max=(lenx<leny)?lenx:leny; //记录较长串的长度 用于处理超出较短串部分的字符。

int backflag=0;//回溯标志，0表示不是回溯，1表示回溯。

int cur=0;//当前以运算列数。把strx和stry对应的两个字符看做一列。

int *carry=new int[lenz]; //进位的最大长度也就是和的长度

for(int k=0;k<lenz;k++)

{

carry[k]=0;

// cout<<carry[k];

}

// cout<<'/n';

int xi=lenx-1;

int yi=leny-1;

int zi=lenz-1;

x[lenx-1]=0;

for(cur=0;cur<max && x[lenx-1]<10;cur++)

{

xi=lenx-cur-1;

yi=leny-cur-1;

zi=lenz-cur-1;

if( backflag == 0 ) //不是回溯回来的，起始值0；

{

// cout<<"107:cur = "<<cur<<" xi = "<<xi<<" yi = "<<yi<<" zi = "<<zi<<'/n';

x[ xi ] = 0;

}

for(;x[ xi ] < 10; x[ xi ] ++)

{

if(islegal(-1,x[xi],xi,xi+1,yi+1,zi+1)==1)

{

 //不是回溯回来的，出起始值-1；为了下面y[yi]++做准备，这样回溯回来时，y[yi]的值就会增加。当y[yi]的值增加到10时，就会引起x[xi]的改变

if( backflag == 0 )

y[yi]=-1;

for( y[yi]++; y[yi]<10;y[yi]++)

{

if(y[yi]==x[xi])

continue;

if(islegal(0,y[yi],yi,xi,yi+1,zi+1) == 1) //找到一个符合条件的x，y；

{

// cout<<" "<<zi<<" "<<carry[zi-1]<<'/n';

z[zi]=(x[xi]+y[yi]+carry[zi])%10;

carry[zi-1]=(int)((x[xi]+y[yi]+carry[zi])/10);

if(islegal(1,z[zi],zi,xi,yi,zi+1)==1)

{

// cout<<"131: cur = "<<cur<<" -> "<<x[xi]<<"+"<<y[yi]<<"+"<<carry[zi]<<"="<<z[zi]<<"……"<<carry[zi-1]<<'/n';

// cout<<"ifleagel(z)="<<islegal(1,z[zi],zi,xi,yi,zi)<<'/n';

break;

}

}

// cout<<y[zi]<<'/n';

}

if(y[yi]<10) //说明找到符合运算规则的一列了。那么cur该加一了；

break;

}

backflag=0;

}

// cout<<" cur "<<cur<<"  /n";

// system("Pause");

//是否要回溯

if( x[xi]>9 ) //x[xi]大于9了，回溯到后一列，置backflag=1；

{

backflag=1;

cur-=2; //因为for循环中还有一个加一操作，所以这里应该是减二。

continue;

}

else

{

backflag=0; //符合条件，置backflag=0，表示进入下一行了。没有进行回溯。

}

// cout<<"161: cur= "<<cur<<" min = "<<min<<" max = "<<max<<'/n';

for(;cur>=min && cur<max;cur++)//处理超出部分,如果只是为了解决send+more+money问题，该段代码不起作用。

{

cout<<"*";

if(lenx>leny) //strx比stry长，那么该处理的就是strx。

{

xi=lenx-cur-1;

zi=lenz-cur-1;

if(backflag==0) //不是回溯进来的。

x[xi]=0;

for(;x[xi]<10;x[xi]++)

{

if( islegal( -1,x[xi],xi,xi+1,yi+1,zi+1 ) ==1 )

{

z[zi]=(x[xi]+carry[zi])%10;

carry[zi-1]=(int)((x[xi]+carry[zi])/10);

if(islegal(1,z[zi],zi,xi,yi,zi+1)==1)

break;

}

}

if(x[xi]>10)

{

cur-=2;//因为for循环中还有一个加一操作，所以这里应该是减二。

backflag=1;

break;

}

else

{

backflag=0;

break;

}

}

else

{

yi=lenx-cur-1;

zi=lenz-cur-1;

if(backflag==0) //不是回溯进来的。

y[yi]=0;

for(;y[yi]<10;y[yi]++)

{

if( islegal(1, y[yi],yi,xi,yi+1,zi+1) ==1 )

{

z[zi]=(y[yi]+carry[zi])%10;

carry[zi-1]=(int)((y[yi]+carry[zi])/10);

if(islegal(1,z[zi],zi,xi,yi,zi+1)==1)

break;

}

}

if(y[yi]>10)

{

cur-=2;//因为for循环中还有一个加一操作，所以这里应该是减二。

backflag=1;

break;

}

else

{

backflag=0;

   break;

}

}

}

// cout<<" carry[ "<<zi<<" ]= "<<carry[zi]<<'/n';

// cout<<""<<lenz-max<<'/n';

// cout<<"227: cur= "<<cur<<" min = "<<min<<" max = "<<max<<'/n';

if(cur>=max-1 && lenz>max)

{

// cout<<"231:cur = "<<cur<<" , lenz = "<< lenz<<", max= "<<max<<'/n';

// cout<<"232:"<<xi<<" -> "<<yi<<" -> "<<zi<<'/n';

if(carry[0]!=0)

{

z[0]=carry[0];

if(islegal(1,z[0],0,0,0,1)==1) //不用回溯

break;

else

{

backflag=1;

cur-=1;

}

}

else

{

backflag=1;

cur-=1;

}

}

// cout<<"cur"<<cur<<'/n';

}

//cout<<"cur "<<cur<<'/n';

//cout<<" carry[ "<<zi<<" ]= "<<carry[zi]<<'/n';

int i=0;

/*

for(i=0;i<lenz;i++)

cout<<carry[i]<<" ";

cout<<'/n';

*/

cout<<" ";

for(i=0;i<lenx;i++)

cout<<" "<<x[i];

cout<<'/n';

cout<<"+";

for(i=0;i<leny;i++)

cout<<" "<<y[i];

cout<<'/n';

cout<<"----------/n";

for(i=0;i<lenz;i++)

cout<<z[i]<<" ";

cout<<'/n';

}

int check()

{

int lenx=(int)strlen(strx); //字符串strx的长度

int leny=(int)strlen(stry); //字符串stry的长度

int lenz=(int)strlen(strz); //字符串strz的长度

int min,max;

min=(lenx>=leny)?leny:lenx; //记录较短串的长度

max=(lenx<leny)?lenx:leny; //记录较长串的长度 用于处理超出较短串部分的字符。

if( lenz-max != 1 )

return 0;

else

return 1;

}

int main()

{

clock_t start,finish;

freopen("data.txt","r",stdin);

//freopen("dout.txt","w",stdout);

cin>>strx>>stry>>strz;

cout<<strx<<'/n'<<stry<<'/n'<<strz<<'/n';

start=clock();

if(check()==1)

{

solve();

}

else

{

cout<<"你输入的算式不符合加法规则！和的长度只能比加数中长度最长的大一！";

}

finish=clock();

cout<<"共花费的时间为："<<(long)(finish)-(long)(start)<<"ms/n";

return 0;

}

data.txt中的内容就是

send

more

money

这个文件只是用来解决我懒惰的问题，不想每次调试的时候倒要输入这个算式。

输出结果为：