算法的力量-----转自acm社区
来源:互联网 发布:js隐藏浏览器菜单栏 编辑:程序博客网 时间:2024/05/13 06:47
算法是计算机科学领域最重要的基石之一,但却受到了国内一些程
序员的冷落。许多学生看到一些公司在招聘时要求的编程语言五花八门
就产生了一种误解,认为学计算机就是学各种编程语言,或者认为,学
习最新的语言、技术、标准就是最好的铺路方法。其实大家都被这些公
司误导了。编程语言虽然该学,但是学习计算机算法和理论更重要,因
为计算机算法和理论更重要,因为计算机语言和开发平台日新月异,但
万变不离其宗的是那些算法和理论,例如数据结构、算法、编译原理、
计算机体系结构、关系型数据库原理等等。在“开复学生网”上,有位
同学生动地把这些基础课程比拟为“内功”,把新的语言、技术、标准
比拟为“外功”。整天赶时髦的人最后只懂得招式,没有功力,是不可
能成为高手的。
算法与我
当我在1980年转入计算机科学系时,还没有多少人的专业方向是计
算机科学。有许多其他系的人嘲笑我们说:“知道为什么只有你们系要
加一个‘科学’,而没有‘物理科学系’或‘化学科学系’吗?因为人
家是真的科学,不需要画蛇添足,而你们自己心虚,生怕不‘科学’,
才这样欲盖弥彰。”其实,这点他们彻底弄错了。真正学懂计算机的人
(不只是“编程匠”)都对输血有相当的造诣,既能用科学家的严谨思
维来求证,也能用工程师的务实手段来解决问题——而这种思维和手段
的最佳演绎就是“算法”。
记得我读博时写的Othello对弈软件获得了世界冠军。当时,得第二
名的人认为我是靠侥幸才打赢他,不服气地问我的程序平均每秒能搜索
多少步棋,当他发现我的软件在搜索效率上比他快60多倍时,才彻底服
输。为什么在同样的机器上,我可以多做60倍的工作呢?这是因为我用
了一个最新的算法,能够把一个指数函数转换成四个近似的表,只要用
常数时间就可得到近似的答案。在这个例子中,是否用对算法才是能否
赢得世界冠军的关键。
还记得1988年贝尔实验室副总裁亲自来访问我的学校,目的就是为
了想了解为什么他们的语音识别系统比我开发的慢几十倍,而且,在扩
大至大词汇系统后,速度差异更有几百倍之多。他们虽然买了几台超级
计算机,勉强让系统跑了起来,但这么贵的计算资源让他们的产品部门
很反感,因为“昂贵”的技术是没有应用前景的。在与他们探讨的过程
中,我惊讶地发现一个O(n*m)的动态规划(dynamic programming)居然
被他们做成了O(n*n*m)。更惊讶的是,他们还为此发表了不少文章,甚
至为自己的算法起了一个很特别的名字,并将算法提名到一个科学会议
里,希望能得到大奖。当时,贝尔实验室的研究员当然绝顶聪明,但他
们全都是学数学、物理或电机出身,从未学过计算机科学或算法,才犯
了这么基本的错误。我想那些人以后再也不会嘲笑学计算机科学的人了
吧!
网络时代的算法
有人也许会说:“今天计算机这么快,算法还重要吗?”其实永远
不会有太快的计算机,因为我们总会想出新的应用。虽然在摩尔定律的
作用下,计算机的计算能力每年都在飞快增长,价格也在不断下降。可
我们不要忘记,需要处理的信息量更是呈指数级的增长。现在每人每天
都会创造出大量数据(照片,视频,语音,文本等等)。日益先进的纪
录和存储手段使我们每个人的信息量都在爆炸式的增长。互联网的信息
流量和日志容量也在飞快增长。在科学研究方面,随着研究手段的进步
,数据量更是达到了前所未有的程度。无论是三维图形、海量数据处理
、机器学习、语音识别,都需要极大的计算量。在网络时代,越来越多
的挑战需要靠卓越的算法来解决。
再举另一个网络时代的例子。在互联网和手机搜索,如果要找附近
的咖啡店,那么搜索引擎该怎么处理这个请求呢?
最简单的办法就是把整个城市的咖啡馆都找出来,然后计算出它们
的所在位置与你之间的距离,再进行排序,然后返回最近的结果。但该
如何计算距离呢?图论里有不少算法可以解决这个问题。
这么做也许是最直观的,但绝对不是最迅速的。如果一个城市只有
为数不多的咖啡馆,那么这么做应该没什么问题,反正计算量不大。但
如果一个城市里有很多咖啡馆,又有很多用户都需要类似的搜索,那么
服务器所承受的压力就大多了。在这种情况下,我们该怎样优化算法呢
?
首先,我们可以把整个城市的咖啡馆做一次“预处理”。比如,把
一个城市分成若干个“格子(grid)”,然后根据用户所在的位置把他放
到某一个格子里,只对格子里的咖啡馆进行距离排序。
问题又来了,如果格子大小一样,那么绝大多数结果都可能出现在
市中心的一个格子里,而郊区的格子里只有极少的结果。在这种情况下
,我们应该把市中心多分出几个格子。更进一步,格子应该是一个“树
结构”,最顶层是一个大格——整个城市,然后逐层下降,格子越来越
小,这样有利于用户进行精确搜索——如果在最底层的格子里搜索结果
不多,用户可以逐级上升,放大搜索范围。
上述算法对咖啡馆的例子很实用,但是它具有通用性吗?答案是否
定的。把咖啡馆抽象一下,它是一个“点”,如果要搜索一个“面”该
怎么办呢?比如,用户想去一个水库玩,而一个水库有好几个入口,那
么哪一个离用户最近呢?这个时候,上述“树结构”就要改成“r-tree
”,因为树中间的每一个节点都是一个范围,一个有边界的范围
(参考:http://www.cs.umd.edu/~hjs/rtrees/index.html)。
通过这个小例子,我们看到,应用程序的要求千变万化,很多时候
需要把一个复杂的问题分解成若干简单的小问题,然后再选用合适的算
法和数据结构。
并行算法:Google的核心优势
上面的例子在Google里就要算是小case了!每天Google的网站要处
理十亿个以上的搜索,GMail要储存几千万用户的2G邮箱,Google Earth
要让数十万用户同时在整个地球上遨游,并将合适的图片经过互联网提
交给每个用户。如果没有好的算法,这些应用都无法成为现实。
在这些的应用中,哪怕是最基本的问题都会给传统的计算带来很大
的挑战。例如,每天都有十亿以上的用户访问Google的网站,使用Google
的服务,也产生很多很多的日志(Log)。因为Log每份每秒都在飞速增加
,我们必须有聪明的办法来进行处理。我曾经在面试中问过关于如何对
Log进行一些分析处理的问题,有很多面试者的回答虽然在逻辑上正确,
但是实际应用中是几乎不可行的。按照它们的算法,即便用上几万台机
器,我们的处理速度都根不上数据产生的速度。
那么Google是如何解决这些问题的?
首先,在网络时代,就算有最好的算法,也要能在并行计算的环境
下执行。在Google的数据中心,我们使用的是超大的并行计算机。但传
统的并行算法运行时,效率会在增加机器数量后迅速降低,也就是说,
十台机器如果有五倍的效果,增加到一千台时也许就只有几十倍的效果
。这种事半功倍的代价是没有哪家公司可以负担得起的。而且,在许多
并行算法中,只要一个结点犯错误,所有计算都会前功尽弃。
那么Google是如何开发出既有效率又能容错的并行计算的呢?
Google最资深的计算机科学家Jeff Dean认识到,Google所需的绝大
部分数据处理都可以归结为一个简单的并行算法:Map and Reduce
(http://labs.google.com/papers/mapreduce.html)
这个算法能够在很多种计算中达到相当高的效率,而且是可扩展的(也就是
说,一千台机器就算不能达到一千倍的效果,至少也可以达到几百倍的效果)。
Map and Reduce的另外一大特色是它可以利用大批廉价的机器组成功能强
大的server farm。最后,它的容错性能异常出色,就算一个server farm宕
掉一半,整个fram依然能够运行。正是因为这个天才的认识,才有了Map
and Reduce算法。借助该算法,Google几乎能无限地增加计算量,与日新
月异的互联网应用一同成长。
算法并不局限于计算机和网络
举一个计算机领域外的例子:在高能物理研究方面,很多实验每秒
钟都能几个TB的数据量。但因为处理能力和存储能力的不足,科学家不
得不把绝大部分未经处理的数据丢弃掉。
可大家要知道,新元素的信息很有可能就藏在我们来不及处理的数
据里面。同样的,在其他任何领域里,算法可以改变人类的生活。例如
人类基因的研究,就可能因为算法而发明新的医疗方式。在国家安全领
域,有效的算法可能避免下一个911的发生。在气象方面,算法可以更
好地预测未来天灾的发生,以拯救生命。所以,如果你把计算机的发展放
到应用和数据飞速增长的大环境下,你一定会发现;算法的重要性不是在
日益减小,而是在日益加强。
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