OPENCV之EM算法篇

 

OPENCV之EM算法篇

EM算法是求解最大似然函数极值的一种解法，使用的是迭代求解的方法，并且保证收敛。EM算法的应用相当广泛，包括混合高斯模型的求解，隐马尔科夫模型的求解，最大后验概率模型的求解等。最常用的是混合高斯模型的求解，把混合概率密度分解为一系列的高斯分量之和。关于EM算法的具体流程可参考网上，个人推荐一个介绍的不错的，《pattern recognition and machine learning》有一章专门介绍这个，通俗易懂，介绍了KMEANS与EM算法的关系，还介绍了一搬（general）EM算法的流程。在我博客里还会有另一篇文章专门介绍Kmeans和EM算法和MEANSHIFT算法的关系。

Opencv里的CVEM函数是用于专门求解混合高斯模型的，输入和输出都与CVkmeans2函数的输入输出兼容，都是输入矩阵一行代表一个样本。可以选择两种模式，一种是普通的方差矩阵，一种是对角的方差矩阵。对角的方差矩阵计算相对简单，可以减少计算量，而且很多情况下效果和普通的方差矩阵差不多。由于EM算法的计算复杂度要高于Kmeans，所以在实际使用时一般先用Kmeans选定类别中心，再用EM算法调整，可以提高计算速度。在CVEM类里有KMEANS的成员函数，实现预处理功能。Opencv里的EM算法有个和Kmeans一样的缺点就是类别数无法确定，并且数据如果不服从高斯分布，用于图片分割的效果不好，耗时也很长。所以EM算法还是比较适合于大数据量的样本聚类或学习。

下面是一个图片分割的例子：

输入图像：

输出图像：

 

PS：在右图中发现，每个形状的周围都存在一些黑色的类别，这是由于左图中每个形状的边缘部分是模糊的即（颜色值递减的），所以出现错分割或者说过分割。