逆波兰表达式算法实现

逆波兰表达式，它的语法规定，表达式必须以逆波兰表达式的方式给出。逆波兰表达式又叫做后缀表达式。

 

逆波兰表达式是一种十分有用的表达式，它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到计算结果的表达式。例如(a+b)*(c+d)转换为ab+cd+*

　　它的优势在于只用两种简单操作，入栈和出栈就可以搞定任何普通表达式的运算。其运算方式如下：

　　如果当前字符为变量或者为数字，则压栈，如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出作相应运算，结果再入栈，最后当表达式扫描完后，栈里的就是结果。

 

　　将一个普通的中序表达式转换为逆波兰表达式的一般算法是：

 

　　(1)首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。

 

　　(2)读入一个用中缀表示的简单算术表达式。

　　(3)从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出。

 

　　(4)如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比较优先关系。

　　做法如下：将该字符与运算符栈顶的运算符的优先关系相比较。如果，该字符优先关系高于此运算符栈顶的运算符，则将该运算符入栈。倘若不是的话，则将栈顶的运算符从栈中弹出，直到栈顶运算符的优先级低于当前运算符，将该字符入栈。

　　(5)重复上述操作(3)-(4)直至扫描完整个简单算术表达式，确定所有字符都得到正确处理，我们便可以将中缀式表示的简单算术表达式转化为逆波兰表示的简单算术表达式。

 

逆波兰表达式JAVA实现
import java.io.*; // for I/O////////////////////////////////////////////////////////////////class StackX { private int maxSize; private char[] stackArray; private int top;//-------------------------------------------------------------- public StackX(int s) // constructor { maxSize = s; stackArray = new char[maxSize]; top = -1; }//-------------------------------------------------------------- public void push(char j) // put item on top of stack { stackArray[++top] = j; }//-------------------------------------------------------------- public char pop() // take item from top of stack { return stackArray[top--]; }//-------------------------------------------------------------- public char peek() // peek at top of stack { return stackArray[top]; }//-------------------------------------------------------------- public boolean isEmpty() // true if stack is empty { return (top == -1); }//------------------------------------------------------------- public int size() // return size { return top+1; }//-------------------------------------------------------------- public char peekN(int n) // return item at index n { return stackArray[n]; }//-------------------------------------------------------------- public void displayStack(String s) { System.out.print(s); System.out.print("Stack (bottom-->top): "); for(int j=0; j<size(); j++) { System.out.print( peekN(j) ); System.out.print(' '); } System.out.println(""); }//-------------------------------------------------------------- } // end class StackX////////////////////////////////////////////////////////////////class InToPost // infix to postfix conversion { private StackX theStack; private String input; private String output = "";//-------------------------------------------------------------- public InToPost(String in) // constructor { input = in; int stackSize = input.length(); theStack = new StackX(stackSize); }//-------------------------------------------------------------- public String doTrans() // do translation to postfix { for(int j=0; j<input.length(); j++) // for each char { char ch = input.charAt(j); // get it theStack.displayStack("For "+ch+" "); // *diagnostic* switch(ch) { case '+': // it's + or - case '-': gotOper(ch, 1); // go pop operators break; // (precedence 1) case '*': // it's * or / case '/': gotOper(ch, 2); // go pop operators break; // (precedence 2) case '(': // it's a left paren theStack.push(ch); // push it break; case ')': // it's a right paren gotParen(ch); // go pop operators break; default: // must be an operand output = output + ch; // write it to output break; } // end switch } // end for while( !theStack.isEmpty() ) // pop remaining opers { theStack.displayStack("While "); // *diagnostic* output = output + theStack.pop(); // write to output } theStack.displayStack("End "); // *diagnostic* return output; // return postfix } // end doTrans()//-------------------------------------------------------------- public void gotOper(char opThis, int prec1) { // got operator from input while( !theStack.isEmpty() ) { char opTop = theStack.pop(); if( opTop == '(' ) // if it's a '(' { theStack.push(opTop); // restore '(' break; } else // it's an operator { int prec2; // precedence of new op if(opTop=='+' || opTop=='-') // find new op prec prec2 = 1; else prec2 = 2; if(prec2 < prec1) // if prec of new op less { // than prec of old theStack.push(opTop); // save newly-popped op break; } else // prec of new not less output = output + opTop; // than prec of old } // end else (it's an operator) } // end while theStack.push(opThis); // push new operator } // end gotOp()//-------------------------------------------------------------- public void gotParen(char ch) { // got right paren from input while( !theStack.isEmpty() ) { char chx = theStack.pop(); if( chx == '(' ) // if popped '(' break; // we're done else // if popped operator output = output + chx; // output it } // end while } // end popOps()//-------------------------------------------------------------- } // end class InToPost////////////////////////////////////////////////////////////////class InfixApp { public static void main(String[] args) throws IOException { String input, output; while(true) { System.out.print("Enter infix: "); System.out.flush(); input = getString(); // read a string from kbd if( input.equals("") ) // quit if [Enter] break; // make a translator InToPost theTrans = new InToPost(input); output = theTrans.doTrans(); // do the translation System.out.println("Postfix is " + output + '/n'); } // end while } // end main()//-------------------------------------------------------------- public static String getString() throws IOException { InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in); BufferedReader br = new BufferedReader(isr); String s = br.readLine(); return s; }//-------------------------------------------------------------- } // end class InfixApp////////////////////////////////////////////////////////////////