c++ float类型研究

 在C++中float数据类型是采用科学计数法来表示的，就像下面这样：

 

其中S位符号位，占一位的二进制数，1为正，0为负，T为底数，按二进制数存储，占23位，E为指数部分，占8位。结构如下：

 

float 在内存中是按逆字节的存储的：

其中尾数是这样的形式：1.T1T2T3...T23。转换为十进制的数：

 

因为指数可以是负数，c++指数部分按原来的指数加上127得到的结果来存储，所以，从内存的得到的指数部分要减去127才能得到原来的指数。

Float在内存的存储形式可能是下面这样：

struct Float

 {

unsigned base : 23;

unsigned index : 8;

unsigned sign: 1;

 }；

并非是下面：

struct Float

 {

unsigned sign: 1;

unsigned index : 8;

unsigned base : 23;

 };

因为float 在内存中是按逆字节的存储的，可以看上面的。

可以用下面的程序来测试：

float f = -10.5f;Float &myf = (Float &)f;cout << "float sign: " << myf.sign << endl;cout << "float index: " << myf.index << endl;cout << "float base: " << myf.base << endl;

结果如下：

先来把10.5转换为二进制数：1010.1，转换为科学计数法:1.0101 *（2）^3，所以尾数部分为：，对应的十进制数是：2621440.

指数部分为3，加上127后为130。

符号位为1，表示为正数。

下面的程序把float数转换为十进制数。

int ArrayDivBy2(int *pArray, int nSize){div_t dr = {0};for(int i = 0; i < nSize; ++ i){pArray[i] += dr.rem * 10;pArray[i] = (dr = div(pArray[i], 2)).quot;}return dr.rem;}void ArrayAdd(int *pArray1, int *pArray2, int nSize){div_t dr = {0};for(int i = nSize - 1; i >= 0; i--){pArray1[i] += dr.quot + pArray2[i];pArray1[i] = (dr = div(pArray1[i], 10)).rem;}}void ExtractMantissa(float fNum, int *pMantissa){unsigned char *pData = (unsigned char*)&fNum;memset(pMantissa, 0, 24*sizeof(int));pMantissa[0] = 1;int aOrder[24] = {0};aOrder[0] = 1;for(int i = 0; i < 23; i++){unsigned char temp;temp = pData[2 - (i + 1) / 8];temp <<= (i + 1)%8;temp >>= 7U;ArrayDivBy2(aOrder, 24);if(1 == temp)ArrayAdd(pMantissa, aOrder, 24);}}int ExtractExponent(float fNum){unsigned char *pData = (unsigned char *)&fNum;unsigned char temp = pData[3];temp = temp << 1U ;temp |= pData[2] >> 7U;temp -= 0x7F;return *(char *)&temp;}int ArrayMulti2(int *pArray, int nSize){div_t dr = {0};for(int i = nSize - 1; i >= 0; --i){pArray[i] *= 2;pArray[i] += dr.quot;pArray[i] = (dr = div(pArray[i], 10)).rem;}return dr.quot;}int ArrayDiv2(int *pArray, int nSize){div_t dr = {0};for(int i = 0; i < nSize - 1; i++){pArray[i] += dr.quot;pArray[i] = (dr = div(pArray[i], 2)).rem;}return dr.quot;}int GetDecNum(float fNum, int *pArray){int aMantissa[24];ExtractMantissa(fNum, aMantissa);int nExponent = ExtractExponent(fNum);memset(pArray, 0, sizeof(int) * 152);int nStart = 0;if(nExponent > 0){nStart = 128;memcpy(&pArray[nStart], aMantissa, sizeof(int) * 24);for(int i = 0; i < nExponent; i++){ArrayMulti2(pArray, 152);}}else{memcpy(&pArray[nStart], aMantissa, sizeof(int) * 24);for(int i = 0; i < abs(nExponent); i++){ArrayDiv2(pArray,25 + i);}}int nFirst = 0;for(; pArray[nFirst] == 0 && nFirst <= 128; nFirst++);int nExp10 = nStart - nFirst;if(nExp10 != 0 || nExponent > 0){for(int i = 0; i < 24; i++){pArray[i] = pArray[i + nFirst];}}return nExp10;}