Erlang排队系统
来源:互联网 发布:工商局网络监管总结 编辑:程序博客网 时间:2024/05/04 20:47
Erlang分布本身不就有无后效性,但K阶Erlang分布可看作K个相互独立、相同指数分布的随机变量之和的分布。因而,可以利用负指数分布的无后效性来分析Erlang排队系统。(M/Ek/1/∞和Ek/M/1/∞)
在M/Ek/1/∞系统中,把服务时间假想分为K个独立同分布的位相,一个顾客必须通过k个位相服务完成后才允许别的顾客进入服务。
令N(t)为t时刻系统所处的状态,状态用二元组(n,j)表示,转移强度图为
根据转移强度图列出统计平衡下的差分方程,即可求解统计平衡下的平均队长、等待队长、平均等待时间和平均逗留时间。
对于Ek/M/1/∞系统,可用相似的办法来处理和计算。当然,计算过程比较复杂,需要一些技巧。
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