素数算法－－之玩转代码

来源：互联网发布：如何自学汽车电脑编程编辑：程序博客网时间：2024/06/11 10:32

   素数筛法是这样的：
    1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
    2.然后：
      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
      {   if(prime[i])
          for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
      }
    3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。
    原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
    一个简单的筛素数的过程：n=30。
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

    第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
    第 2 步开始：
     i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
     i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
     i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
     i=6>sqrt(30)算法结束。
    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：
     for(i=2; i<=30; i++)
     if(prime[i]) printf("%d ",i);
    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

1 #include <stdio.h>
2 #include <math.h>
3 #include <time.h>
4 #include <sys/time.h>
5 #include <unistd.h>
6 #include <stdbool.h>
7
8 //#define NORMAL_PRIME
9 #define N 20000
10 #define false 0
11
12 int main()
13 {
14     int i,j,k,num=0;
15     //time_t time_start,time_end; //seconds
16     //time(&time_start);
17     //clock_t time_start,time_end; //miliseconds
18     //time_start=clock();
19     struct timeval time_start, time_end; //gettimeofday可以取得微秒时间戳
20     struct timezone tz;
21
22     gettimeofday(&time_start,&tz);
23     printf("the time is %ld /n",time_start.tv_usec);
24
25 #ifdef NORMAL_PRIME
26     int prime[N]={0,0,0};
27     printf("the prime is common method/n");
28     for(j=3;j<N;j=j+2)
29     {
30         for(i=2;i<=sqrt(j);i++)
31         {
32             if(j%i==0)
33                 break;
34         }

/*35行，这个地方关系运算很关键，如果把>改成 >=就什么素数都找不到*/
35 if(i>sqrt(j))

36 prime[j]=j;

37         else
38             prime[j]=false;
39     }
40
41     j=1;
42     printf("the prime is /n");
43     for(i=2; i<N; i++)
44     {
45         if(prime[i])
46         {
47             printf(" %d",prime[i]);
48             j++;
49         }
50         if((j%9)==0)
51         {
52             printf("/n");
53             j=1;
54         }
55     }
56     printf("/n");

/*下面的算法就是传说中的筛选法*/
57 #else
58     bool prime[N];
59     printf("the prime is filtering method/n");
60     for(i=2; i<N; i++)   //delete the even
61         if(i%2) prime[i]=true;
62         else prime[i]=false;
63
64     for(i=3; i<=sqrt(N); i++) //delete the i*n n=1,2,3...
65         for(j=i+i; j<N; j+=i)
66             prime[j]=false;
67     j=1;
68     printf("the prime is /n");
69     for(i=2; i<N; i++)
70     {

71         if(prime[i])
72         {
73             printf(" %d",i);
74             j++;
75         }
76         if((j%9)==0)
77         {
78             printf("/n");
79             j=1;
80         }
81     }
82     printf("/n");
83
84 #endif
85     //time(&time_end);
86     //time_end=clock();
87     //printf("the time is %ld /n",time_end);
88
89     gettimeofday(&time_end,&tz);
90     printf("the time is %ld /n",time_end.tv_usec);
91     printf("the time is %ld /n",time_end.tv_usec-time_start.tv_usec);
92
93     return 0;
94 }

顺便说一下，时间的获取方法：

1 time_t tm;

time(&tm) 此方法以秒为单位获取时间戳

2 clock_t tm;

tm = clock(); 此方法以毫秒为单位获取时间戳

3 struct timeval tm;

Struct timezone tz;

Gettimeofday(&tm,&tz); 此方法以微秒为单位获取时间戳