巴斯卡三角

 

如图一个金字塔形状的输出，就是巴斯卡三角形

这样的输出其实并不复杂，明显的规律就是外框输出都是1，而逐层累加得到下层结果

这样的说法莫不是有些笼统，不过即使笼统也并不重要，更重要的是从第三层就会发现，这正是

(a+b^)2（注意:2代表两个数的和的平方）的每项系数，我想这更利于解决问题，

所以问题简化：

观察每层，我们只需在确定的位置确定下要输出的数字或者说字符即可，加入这个三角有n层组成，

我们要分别确定第0测层第0个字符，然后第0层第1个字符。。。

再来确定第1层第0个字符。。。

从观察上我们知道对于第0层前面空出来一些字符，就是输出“ ”，这个规律也并不难掌握，

同时第0行输出一个数字，第1行输出两个数字，第2行输出三个数字。。。

这样我们只要知道输出什么数字就可以，刚才说过输出的实际是和的平方的公式中每项的系数，

所以回想起排列组合公式 得到通项公式

整体思路完成。下面代码

附上注释，代码有网络搜集，注释为自己添加。仅供学习，呵呵~

#include "stdafx.h"#include <stdio.h>#define N 10void paint();long combi(int n , int r);int main(int argc, char* argv[]){paint();return 0;}long combi(int n, int r){ int i; long p = 1; for(i = 1; i <= r; i++) p = p * (n-i+1) / i; // 这里就是公式，化简后就是[n*(n-1)*(n-1)...(n-r+1)]/[i*(i-1)(i-2).....*1] // 这个是阶乘的化简。最后返回的就是对应的第n行第r列的数字。 return p;}void paint(){ int n, r; // n 代表第n行也就是完全平方的n次幂，r则代表第r完全平方项的第r项 for(n = 0; n <= N; n++) // 一共N+1行 从0到N 循环内将再次循环输出每列的字符或数字{ for(r = 0; r <= n; r++) // 一共{ int i; // 输出n个数字，而中间夹杂着一些空格字符 if(r == 0) { // 每行在开始输出的时候都先输出N-n个空格 for(i = 0; i <= (N-n); i++) printf(" "); } else{ // 如果不是每行的开始则输出一个空格 printf(" "); } // 一连串或者一个空格结束后会有一个数字，下面调用函数来获得要输出的数字 printf("%3d", combi(n, r)); } printf("/n"); // 每行输出完毕将换行 }}