Northeastern Europe 2007, Northern Subregion History Of Football

【题目描述】

n只球队打锦标赛，两两之间进行一场比赛，胜积3分，平积1分，负积0分，现在给出n只球队最后的得分，问可能的比赛结果有多少种？

 

【输入输出】

n (2 <= n <= 8)

n行，每行一个整数，表示某队的得分

输出可能的结果数

 

下面是样例

3

3

3

3

 

2

-------------------------------

Possible table number 1 TeamABCPointsA-303B0-33C30-3

 

Possible table number 2

TeamABCPointsA-033B3-03C03-3

 

【题目分析】

看到这么小的n，很自然的想到枚举，每场比赛有三种结果，枚举每场比赛的结果的话，不太现实。

可以先拿出来一个球队，枚举这个球队和剩下的n - 1支球队的战绩，然后就可以假设把这支球队删掉，然后递归求解n - 1支球队，n = 2的时候为递归的出口。

这样的话，就可以用记忆化来剪枝，如果有n个球队的得分表为table的种数已经计算过了，就存在map里备用。

按这个思想敲了下代码，跑了下

8
10
10
10
10
10
10
10
10

这组数据，花了20S，好在结果是正确的。

优化。。。

1. n支球队的得分表是没有顺序，所以先排个序(升序)。

2. 在1的基础上，我们先枚举得分最少的那个队，如果这个队的得分是0，那么很明显，它都输了，这样就省得枚举了，而且这个时候其他队的得分要至少是3

3. 不可能有两支球队的得分同时为0，搜索的时候用这个剪下枝，不过好像作用不是很大

优化之后再跑那个数据，32MS，交之，AC，截止发稿前暂列status第一

 

【code】

#include <stdio.h>#include <map>#include <algorithm>using namespace std;map <int, int> s;int ct(int p[], int n);int sc(int p[], int st, int ed){int cnt = 0;for (int i = 1; i < st; i++)if (!p[i])cnt++;if (cnt > 1)return 0;if (st == ed){int tt[8];for (int i = 1; i <= ed; i++){tt[i - 1] = p[i];}if (p[0] == 0 && p[ed] >= 3){tt[ed - 1] -= 3;return ct(tt, ed);}if (p[0] == 1 && p[ed] >= 1){tt[ed - 1]--;return ct(tt, ed);}if (p[0] == 3){return ct(tt, ed);}return 0;}int ret = 0;if (p[0] >= 3){p[0] -= 3;ret += sc(p, st + 1, ed);p[0] += 3;}if (p[0] >= 1 && p[st] >= 1){p[0]--,p[st]--;ret += sc(p, st + 1, ed);p[0]++,p[st]++;}if (p[st] >= 3){p[st] -= 3;ret += sc(p, st + 1, ed);p[st] += 3;}return ret;}int to(int p[], int n){int ret = 0;for (int i = 0; i < n; i++){ret *= 22;ret += p[i];}return ret;}int ct(int p[], int n){sort(p, p + n);if (n == 2){if (p[0] == 0 && p[1] == 3)return 1;if (p[0] == 1 && p[1] == 1)return 1;return 0;}if (!p[0]){if (p[1] < 3)return 0;for (int i = 1; i < n; i++)p[i] -= 3;return ct(&p[1], n - 1);}int st = to(p, n);if (s.find(st) != s.end()){return s[st];}return s[st] = sc(p, 1, n - 1);}int main(){int p[8], n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; scanf("%d", &p[i++]));printf("%d/n", ct(p, n));return 0;}