delphi语法基础--集合类型

delphi语法基础--集合类型

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2008-06-11 13:31:37

　标签：基础 delphi 语法　　　[推送到技术圈]

集合是由具有某些共同特征的元素构成的一个整体。在pascal中，一个集合是由具有同一有序类型的一组数据元素所组成，这一有序类型称为该集合的基类型。
 
一、集合类型的定义和变量的说明
　　集合类型的一般形式为：
　　　　set of 基类型;
 
　 基类型可以是任意顺序类型, 而不能是实型或其它构造类型。同时，基类型的数据的序号不得超过255。例如下列说明是合法的:
　　type numbers =set of 0..9;
　　     ch=set of char;
　　     day=(sun,mon,tue,wed,thu,fri,sat);       
　　var  s: numbers;   c:ch;      weekday:day;
 
  可以将类型说明与变量说明合并在一起，如:
　　var s:set of 0..9;                               { 子界型 }

c:set of char;
        weekday: (sun,mon,tue,wed,thu,fri,sat);      { 枚举型 }

注意：集合的元素个数不超过256个，因此 var s:set of integer; 是错误的。
 
二、集合的值

1、集合的值放在一对方括号中，中间各元素之间用逗号隔开。如：[1,2,5] 和 ['a','e','i'] 都是集合。

2、在集合中可以没有任何元素，这样的集合称为空集。[] 空集
　　3、在集合中，如果元素的值是连续的，则可用子界型的表示方法表示。例如：　　
　　［1,2,3,4,5, 10,15］　可以表示成： ［1..5,10,15］
　　4、集合的值与方括号内元素出现的次序无关。例如［1,5,8 ］和［5,1,8］的值相等。
　　5、在集合中同一元素的重复出现对集合的值没有影响。例如，［1,8,5,1,8］与［1,5,8］的值相等。
　　6、每个元素可用基类型所允许的表达式来表示。如 ［1,1+2,4］、［succ(ch)］。

  

三、集合的运算

    集合类型变量不能进行算术运算，集合是无序的，不能使用ord、pred、succ等函数。
 

　 1、赋值运算
　　只能通过赋值语句给集合变量赋值，不能通过读语句赋值，也不能通过写语句直接输出集合变量的值。如：

集合变量赋值:     c:=['2'];  i:=[5];  w:=[];
    集合变量赋子界值: c:=['a'..'z'];  i:=[1..7];
    集合变量赋枚举值: c:=['a','b','d','m'];  i:=[2,4,6,8,10]; 
 

  2、集合的并、交、差运算
　　可以对集合进行并(＋)、交(＊)、差 (－)三种运算，每种运算只有一个运算符、两个运算对象，运算结果仍为集合。注意它们与算术运算的区别。

①     并运算 （关系代数运算符∪）

A，B为两个集合，由集合A中的元素加上集合B中的与A不重复的所有元素组成的集合，称为集合A和B的并。即A+B，如：

[X，Y，Z]+[X] 为 [X，Y，Z]       { 两个集合中不重复的所有元素 }

[1]+[4] 为[1，4] 

②     交运算  （关系代数运算符∩）

A，B为两个集合，由既属于集合A中的元素又属于集合B中的所有元素组成的集合，称为集合A和B的交。即A*B，如：

[X，Y，Z]*[X] 为 [X]          { 两个集合中的相同元素 }

    [X，Y，Z]*[M] 为 []

③差运算   （关系代数运算符-）

A，B为两个集合，由集合A中的元素除去集合B中与A相同的元素组成的集合，称为集合A和B的差。即AB，如：

[X，Y，Z]-[X] 为 [Y，Z ]      { 在集合A中又不在集合B中的所有元素 }

    [X，Y，Z]-[M] 为 [X，Y，Z] 
 

3、集合的关系运算： 运算结果为布尔值

关系运算符： = 相等、<> 不相等、

>= 包含，表示前者蕴含后者，相当于集合论中的 FORMULAS>FORMULAS>。

<= 包含于，表示前者蕴含于后者，相当于集合论中的 。

例如：[a,b,c]=[b,c,a]   为true，元素个数相同，内容相同，不管排列顺序如何。

      [a,b,c]>=[a]      为true；   

      [a,b]<=[a,b,c]    为true。
 

in运算：in的右边为集合，左边为与集合基类型相同的表达式，为布尔值。in测试一个元素是否在集合中。相当于集合论中的∈。它们都是二目运算，且前４个运算符的运算对象都是相容的集合类型。例如：a in［b,c］  为false。

设集合a:=[1..10]； x 为integer，如x在集合a中即删除a中的元素x，否则把元素x添加到集合a中。程序段如下：

    if x in a then a:=a-[x] else a:=a+[x]
 

例1、设全集E={1，2，3，4，5}，集合A={1，4}，B={1，2，5}，C={2，4}，则集合

(A∩B)∪～C 为（      ）。                                 （ NOIP2003单选8 ）
    A）空集        B）{1}       C）{3，5}     D）{1，5}      E）{1，3，5}
 

例2、输入一系列字符，对其中的数字字符、字母字符和其它字符分别计数。输入'？'后结束。

var ch:char;
　　　　letter:set of char;
　　　　digit:set of '0'..'9';

i,j,k:integer;
　　begin
　　　letter:=['a'..'z','A'..'Z']; digit:=['0'..'9'];
　　　i:=0; j:=0; k:=0;
　　　repeat
　　　　read(ch);
　　　　if ch in letter

then i:=i+1
　　　　  else if ch in digit then j:=j+1 else k:=k+1;
　　　until ch='?';
　　  writeln('letter:',i,'digit:',j,'other:',k)

end.
 
例3、求出2～n之间的素数。

由希腊数学家Eratosthense提出“筛法”，步骤如下：（以2到20为例）

①将所有的候选数放入筛子集合中；[1,2,3,4,…,20], 素数集合为 []。

②找筛中最小数（必为素数）next，放入素数集合中；

③将next的所有倍数从筛中筛去；

④重复②～③，直到筛空。素数集合中即所求。每次循环如下：

筛子集合                        素数集合

[3,5,7,9,11,13,15,17,19]        [2]

[5,7,11,13,17,19]               [2,3]

[7,11,13,17,19]                 [2,3,5]

……                             ……

[]                              [2,3,5,7,11,13,17,19]

const n=200;

var sieve,primes:set of 2..n;

    j,next:integer;

begin

  sieve:=[2..n]; primes:=[];       { 将所有的候选数放入筛中,素数集合置空 }

next:=2;

  repeat

    while not(next in sieve) do      

       next:=succ(next);             { 找筛中最小数next }

    primes:= primes+[next];          { 将筛中最小数next，放入素数集合中 }

j:=next;   

    while j<=n do

       begin sieve:= sieve-[j]; j:=j+next end  { 将next的倍数从筛中筛去 }

  until sieve=[];                              

for next:=2 to n do

    if next in primes then write(next:5);      { 输出素数集合中的所有元素}

writeln

end.

例4    集合内的元素循环运算

       procedure TFm_Main.AdvGrid_TapWaterEditChange(Sender: TObject; ACol,
  ARow: Integer; Value: string);
var
  lSet1:Set of 1..6;
  lSet2:Set of 8..11;
  i:Integer;
  lTempData:Real; 
begin
  //16列
  if Length(ME_DataMonth.Text)<7 then
  begin
    ShowMessage('请准确填写月份');
    ME_DataMonth.SetFocus;
    Exit;
  end;
 
  //日耗水小计
  if ACol in [1..6] then
  begin
    lTempData:=0;
    lTempData:=Validity(Value,0);
    lSet1:=[1..6];
    lSet1:=lSet1-[ACol];
    for i in lSet1 do
    begin
      lTempData:=lTempData+Validity(AdvGrid_TapWater.Cells[i,ARow],0)
    end;
    AdvGrid_TapWater.Cells[7,ARow]:=FormatFloat('0.00',lTempData);
  end;

  //发电量小计
  if ACol in [8..11] then
  begin
    lTempData:=0;
    lTempData:=Validity(Value,0);
    lSet2:=[8..11];
    lSet2:=lSet2-[ACol];
    for i in lSet2 do
    begin
      lTempData:=lTempData+Validity(AdvGrid_TapWater.Cells[i,ARow],0)
    end;
    AdvGrid_TapWater.Cells[12,ARow]:=FormatFloat('0.00',lTempData);
  end;
 
end;