笔记1

一、变换物体和变换坐标系

      变换物体，意味着旋转物体上所有的点，这些点被移动到一个新的位置。

      变换坐标系时，物体上的点实际没有移动，我们只是在另外一个坐标系中描述它的位置而已。

      各自的优点：

      变换物体的用处非常明显。物体坐标系->世界坐标系->摄影机坐标系

      变换坐标系： 假设我们一开始就知道世界坐标系中枪的位置和子弹弹道。现在 将世界坐标系旋转到和车的物体坐标系重合的位置，保持 车枪子弹弹道不动。这样 我们就得到了枪和子弹弹道在车的物体坐标系中的坐标，接着就可以做碰撞检测。

      当然，也可以将车旋转到世界坐标系，在世界坐标系中做碰撞检测。

      这两种变换实际上是等价的，将物体变换一个量等价于讲坐标系变换一个相反的量。

二、旋转

1、2D旋转

     在2D环境中，物体只能绕某个点旋转。

2、3D中绕任意轴的旋转

     在3D场景中，绕轴旋转而不是点（此时，轴指的是旋转所绕的直线）。这里不考虑平移，所以只讨论旋转轴过原点的情况。

     旋转轴r，我们要做的旋转的矩阵是R(x,y,z)，做与其垂直的轴s,t。 旋转r,s,t与x,y,z重合，旋转矩阵R。这时绕r的旋转矩阵是R(x)。最后旋转r,s,t至最初位置，R-1

3、3D中绕任一点旋转

    将点移至原点。