POJ 1905 Expanding Roads

 

很少做几何题— —bbb，不废话

设膨胀后形成的圆弧所在的圆半径为R，所对应的弧度为H，所求的结果距离为x，则由几何知识可得到公式：勾股定理：(L/2)^2+(R-

x)^2=R^2得到R=x^2+(L/2)^2/(2*x)(程序中对应R=(mid*mid+L*L/4)/2/mid)，然后又有sin(H)=L/2/R==>H=asin(L/2/R),而根据某个

定理（汗，忘了什么定理），弧长=半径*弧度得到：求到的弧长为 R*asin(L/2/R)，再与实际的弧长对比，不符合继续二分枚举即可。

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;const double esp=1e-5;int main(){double n,L,_L,C; double mid,lit,big,R;while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&C)&&(L>=0 && n>=0 && C>=0)){lit=0;big=L/2;_L=(1+n*C)*L;while(big-lit>esp){mid=(big+lit)/2;R=(mid*mid+L*L/4)/2/mid;if(R*asin(L/2/R)<_L/2)lit=mid;elsebig=mid;}printf("%.3lf/n",big);}return 0;}

 

PS:本人写博，纯属装X（A<X<C）