粒子学习算法一维实现

来源：互联网发布：ubuntu任务栏不见了编辑：程序博客网时间：2024/05/21 07:07

    %基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）-----------
    %名称：基本粒子群优化算法（PSO）
    %作用：求解优化问题
    %作者：周楠
    %时间：2009-12-17-3:00
    clear all;
    clc;
    %横坐标长度百分比
    x_rate=0.2;
    %纵坐标长度百分比
    y_rate=1;
    %字体显示位置横坐标长度百分比
    x1_show=0.5;
    x2_show=0.5;
    %字体显示位置纵坐标长度百分比
    y1_show=0.2;
    y2_show=0.9;
    %x1的范围[a1 b1];
    a1=-1;
    b1=2;
    r1=rand;
    r2=rand;
    c1=2;             %学习因子1
    c2=2;             %学习因子2
    %惯性权重
    %w=0.05;
    w_0=0.9;
    w_end=0.4;
    MaxDT=200;        %最大迭代次数
    N=50;             %初始化群体个体数目
    eps=10^(-16);     %设置精度(在已知最小值时候用)，即运算精度
    rate=0.2;         %如果步长超出边界，则缩短为原来的rate
    %初始化种群的个体(位置和速度)
    %rand是0-1的均匀分布
    %初始位置变量生成
    x1=((b1-a1)*rand(N))+a1;
    %速度
    v=zeros(N);
    %某次迭代的最优解初始化
    pbest=zeros(MaxDT);
    pbest(1)=fx(x1(1));
    %某次迭代的最优解的位置初始化
    x_pbest=zeros(MaxDT);
    x_pbest(1)=x1(1);
    %gbest为全局最优解的初始化
    gbest=0;
    %draw_gbest为画出全局最优解的初始化
    draw_gbest=0;
    %gbest为全局最优解的位置初始化
    x_gbest=x1(1);
    %进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求
    for t=1:MaxDT
      for i=1:N
        w(i)=((w_0-w_end)*(MaxDT-i))/(MaxDT)+w_end;
        v(i)=w(i)*v(i)+c1*r1*(x_pbest(t)-x1(i))+c2*r2*(x_gbest-x1(i));
        %当设定固定w=0.05;
        %v(i)=w*v(i)+c1*r1*(x_pbest(t)-x1(i))+c2*r2*(x_gbest-x1(i));
        x1(i)=x1(i)+v(i);
        %对于步长太长，导致变量越界后的处理
        while (((x1(i))>b1)||((x1(i))<a1))
%       方法一：如果步长超出边界，则缩短为原来的rate
%           x1(i)=x1(i)-v(i);
%           v(i)=v(i)*rate;
%           x1(i)=x1(i)+v(i)
%       方法二：把如果步长超出边界，则取边界附近某个值
            if ((x1(i))>b1)
               x1(i)=x1(i)-rate;
            end
            if ((x1(i))<a1)
               x1(i)=x1(i)+rate;
            end
        end
         %保存第t次迭代的局部最优解
        if (fx(x1(i))>pbest(t))
            pbest(t)=fx(x1(i));
            x_pbest(t)=x1(i);
        end
      end
      %保存全局最优解
      if (pbest(t)>gbest)
        gbest=pbest(t);
        x_gbest=x_pbest(t);
      end
    end
    %画出最优值
    draw_gbest=zeros(MaxDT,1);
    draw_gbest(1)=pbest(1);
    for i=2:MaxDT
      if (draw_gbest<pbest(i))
         draw_gbest(i)=pbest(i);
      else
          draw_gbest(i)=draw_gbest(i-1);
      end
    end
    %最后给出计算结果
    disp('函数的全局最优位置为：')
    Solution=x_gbest
    disp('最后得到的全局优化极值为：')
    Result=gbest
    figure
    x=(1:MaxDT)';
    plot(x,pbest,'b:');
    title('粒子群优化算法')
    xlabel('迭代次数')
    ylabel('优化极值')
    aa=min(min(pbest));
    bb=max(gbest);
    string_cell{1}='/fontsize{10}/fontname{arial}红实线：到目前为止遇到的最好的解';
    text((MaxDT+MaxDT*x_rate)*x1_show,((aa+aa*y_rate)+((bb+bb*y_rate)-(aa+aa*y_rate))*y1_show),string_cell,'color','m')
    string_cell{1}='/fontsize{10}/fontname{arial}绿虚线：当前代中最好的个体';
    text((MaxDT+MaxDT*x_rate)*x1_show,((aa+aa*y_rate)+((bb+bb*y_rate)-(aa+aa*y_rate))*y1_show*y1_show),string_cell,'color','m')
    cell_string{4}=['/fontsize{15}/rm全局最优位置为= ' num2str(x_gbest,6)];
    cell_string{5}='/fontsize{15}';
    cell_string{6}=['/fontsize{15}/rm全局优化极值= ' num2str(gbest,6)];
    cell_string{7}='/fontsize{15}';
    cell_string{8}=['/fontsize{15}/rm迭代次数= ' num2str(MaxDT,6)];
    text((MaxDT+MaxDT*x_rate)*x2_show,((aa+aa*y_rate)+((bb+bb*y_rate)-(aa+aa*y_rate))*y2_show),cell_string,'color','b','HorizontalAlignment','center')
    hold on
    plot(x,draw_gbest,'r-')
    axis([0,fix(MaxDT+MaxDT*x_rate),fix(aa+aa*y_rate),fix(bb+bb*y_rate)])
    hold off
    grid on

function [ output_args ] =fx1Tox2(x)
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
%for i=1:D
output_args=x(i)*sin(10*pi*x(i))+1.0;
%end
end