计算几何-几何库

几何库可以自己写，也可以去down一个。

不过有一个很好的几何库，AutoDesk提供的几何库，满足点、线、面的定义，并能实现相交、平移、缩放、投影等多种计算，有名气，免费提供。

唯一不爽的是，你必须按照AutoDesk提供的名字定义点、线、面。

如：

点：AcGePoint3d，AcGePoint2d

线：AcGeLine3d AcGeLine2d

面：AcGePlan

在C++的头文件种添加 #include "acad.h"头文件，并在工程设置中添加：acad.lib，一道编译即可。

 

以下是一些典型的几何问题的解决思路和C++语言实现，一般能一笔带过的不再给出代码，因有些问题有很多解，这里不探讨方法的优劣，只为工业强度解决问题提出计算几何的实现，所有实现采用AutoDesk类库的几何定义方式。

 

折线段的拐向判断

思路：

用折线段的向量叉积，判断叉积的正负情况，就是判断折线段前进方向构成的带符号的面积，来判断折线段的拐向。

实现：

　　判断点是否在线段上

思路： 简化为三个点（线段两个点、点）之间的面积关系，根据面积判断点是否在线段上。

面积=（底×高）÷2，底为线段的长，高为点到直线的距离

   S=ah/2,当h<eps时，认为点在线段上，eps为在实际调用函数过程中给定的一个小量，该小量是你自己必须认真确认的，如果没有其它特殊要求，一般1e-6就可以了。

代码如下:

　　判断两线段是否相交

思路：

　　判断线段和直线是否相交

　　判断矩形是否包含点

　　判断线段、折线、多边形是否在矩形中

　　判断矩形是否在矩形中

　　判断圆是否在矩形中

　　判断点是否在多边形中

　　判断线段是否在多边形内

　　判断折线是否在多边形内

　　判断多边形是否在多边形内

　　判断矩形是否在多边形内

　　判断圆是否在多边形内

　　判断点是否在圆内

　　判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内

　　判断圆是否在圆内

　　计算点到线段的最近点

　　计算点到折线、矩形、多边形的最近点

　　计算点到圆的最近距离及交点坐标

　　计算两条共线的线段的交点

　　计算线段或直线与线段的交点

　　求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点

　　求线段或直线与圆的交点

　　凸包的概念

　　凸包的求法