素数测试

给定一个数字n,检测n是否是一个素数。 
最简单的方法就是尝试从2到 n的平方根 是否整除N。 

def isPrime(n): for i in range(2, int(pow(n, 0.5))): if n % i == 0: return False return True 

 

另一种方法就是米勒-拉宾素数测试： 
一个数字n为素数的必要条件是对于任意a<n，都有 ( a^(n-1) ) mod n = 1 
需要注意的是这一个必要条件。当n是素数的时候等式成立。 
但是当等式成立的时候 n 只有75%的可能性是素数。 
我们可以通过多次执行这个测试来迅速的排出一些不是质数的家伙。 
但是通过测试的数字仍然必须用第一种方式来检测才能确定n是一个素数。 

import randomdef MRTest(n): for i in range(4): a = random.randomint(2, n-1) if pow(a, n-1, n) != 1: return False return isPrime(n)