贝叶斯信念网络

贝叶斯网络
　　贝叶斯网络亦称信念网络(Belief Network)，于是1985年由JudeaPearl首先提出。它是一种模拟人类推过程中因果关系的不确定性处理模型，其网络拓朴结构是一个有向无环图(DAG)。它的节点用随机变量或命题来标识，认为有直接关系的命题或变量则用弧来连接。例如，假设结点E直接影响到结点H，即E→H，则建立结点E到结点H的有向弧(E,H)，权值(即连接强度)用条件概率P(H/E)来表示，如图4.19所示：

图4.19 有两个结点的贝叶斯网络示意图

 

 

图 4.20　有6个节点的贝叶斯网络

　　一般来说，有n个命题x₁,x₂,,x_n之间相互关系的一般知识可用联合概率分布来描述。但是，这样处理使得问题过于复杂。Pearl认为人类在推理过程中，知识并不是以联合概率分布形表现的，而是以变量之间的相关性和条件相关性表现的，即可以用条件概率表示。如

　　例如，对如图4.20所示的贝叶斯网络，
有

　　一旦命题之间的相关性由有向弧表示，条件概率由弧的权值来表示，则命题之间静态结构关系的有关知识就表示出来了。
当获取某个新的证据事实时，要对每个命题的可能取值加以综合考查，进而对每个结点定义一个信任度，记作Bel(x)。可规定

Bel(x) = P(x=x_i / D)

来表示当前所具有的所有事实和证据D条件下，命题x取值为x_i的可信任程度，然后再基于Bel计算的证据和事实下各命题的可信任程度。