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来源：互联网发布：国家基本药物知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/30 15:10

确定比赛名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1532 Accepted Submission(s): 547

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 31 22 34 3

Sample Output

1 2 4 3

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

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lcy

一开始完全没看清题意，弄了个统分程序排名：

错误代码：

//排名策略可以根据胜场关系处理每一条记录，赢的加一分，输的没分，最后排序就行
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//还是使用结构体比较方便，不然排序后原有的编号没了
struct node
{
int no;
int score;
};

node rec[1000];

int cmp(node x,node y)
{
if(x.score!=y.score)return x.score>y.score;
return x.no<y.no;
}

int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
  int i;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   rec[i].no=i;
   rec[i].score=0;
  }
  int win,lose;
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   cin>>win>>lose;
   rec[win].score;
  }
  sort(rec,rec+n,cmp);

  for(i=1;i<n;i++)
   cout<<rec[i].no<<" ";
  cout<<rec[n].no<<endl;
}
return 0;
}

按要求如果A直接胜了B，A就排在B前面，典型的拓扑排序（输了一场影响很大，场次多的选手很不公平）

按标准模板写了个拓扑排序的程序，有点问题，保证不了没有比赛间的结点按照编号顺序输出：

//使用拓扑排序
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int map[502][502];
int degree[502];
int close[502];
queue<int> Q;

void Init(int n)
{
bool first=true;
//队列每次正常执行完毕都已经清空，不用专门清空没有clear函数
memset(close,0,sizeof(close));
for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=n;j++)
   degree[i]+=map[j][i];
for(i=1;i<=n;i++)
  if(degree[i]==0)
  {
   if(first)first=false,cout<<i;//初始过程中必有顶点入队
   else cout<<" "<<i;
   Q.push(i);
   close[i]=1;
  }
}
void topsort(int n)
{
Init(n);
while(!Q.empty())
{
  int top=Q.front();
  Q.pop();
  for(int i=1;i<=n;i++)
   if(!close[i]&&map[top][i])
   {
    degree[i]--;
    if(degree[i]==0)
    {
     cout<<" "<<i;
     Q.push(i);
     close[i]=1;
    }
   }
}
}

int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
  int i,j;
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    map[i][j]=0;//边输入边统计入读更方便

  int from,to;
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   cin>>from>>to;
   map[from][to]=1;
  }

topsort(n);
}
return 0;
}

取消队列，每次只是从头筛选一个元素，这样就可以保证序号顺序了：

AC代码：

//使用拓扑排序
#include <iostream>
//#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int map[502][502];
int degree[502];
int close[502];

void topsort(int n)
{

memset(close,0,sizeof(close));
memset(degree,0,sizeof(degree));

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
degree[i]+=map[j][i];

for(int t=0;t<n;t++)//每趟处理一条边，这里就用不上队列
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   if(!close[i]&&degree[i]==0)
   {
    if(t==0)cout<<i;
    else cout<<" "<<i;
    close[i]=1;

    int pos=i;
    for(i=1;i<=n;i++)
     if(!close[i]&&map[pos][i])degree[i]--;
    break;//一次只处理一个，下一趟从头开始探查，保证输出序号
   }

  }
}

int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
  int i,j;
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    map[i][j]=0;//边输入边统计入读更方便

  int from,to;
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   cin>>from>>to;
   map[from][to]=1;
  }

topsort(n);
cout<<endl;
}
return 0;
}

小结：很容易按习惯编写标准的topsort，这样的一次入队版本很高效，一时间可能很容易忽略题目中的要求，以后审题时要特别小心