算法导论中的堆排序算法时间复杂度推导

maxheapify的复杂度是o(lgn)，而建立最大堆的复杂度是o(n),那么是不是堆排序算法的复杂度就是二者相乘呢？当然不是，怎么可能这么简单

首先，在建立一次最大堆，消耗n的时间，继续执行，每次将最大的数(根节点)选出来，然后maxheapify，直到将整个数组的元素历遍完毕。好了，回顾一遍堆排序算法后，开始正式推导。

首先，设堆的大小为n，堆的高度为lgn，设当前元素所在的高度为h

则每一次maxheapify的时间复杂度为0(lgn-h), 前提是maxheapify的复杂度为lgn

Buildheap 的复杂度为o(n)

平均每一层中应该有 个元素，所以，对排阻算法的时间复杂度应该为： 0(lgn-h)=o( (lgn-h))=o(nlgn)